Algorithm 图同构启发式解

我试图实现一个启发式解决方案，从给定的一组图中识别同构图的类。目前，我正在用相邻节点的多重度集（WL算法）标记每个节点

对于度正则图这样的情况，这显然会产生误报。我希望找到另一种便宜的可实现（时间和空间受限）的启发式方法，它可以突破WL算法的局限性。本质上，我正在寻找一对易于实现的启发式算法，它们之间会产生边际误报

除了WL算法，我应该看哪种启发式算法

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谢谢

> P>可以考虑本文中讨论的最小有色最短路径不变量：

< P>检验VF2算法：

有一个C++库，它实现了VF2：

VF2与其他几种算法的比较：

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另一个相对便宜的不变量是顶点所属的循环列表。当然，这需要在图中找到循环，但有许多算法可以做到这一点。

我发现该算法属于k维Weisfeiler-Lehman算法的范畴，而在常规图中它失败了。欲了解更多信息，请点击此处：

原职如下：

我一直致力于在图形数据库（包含化学成分）中查找同构图的问题

简言之，该算法使用幂迭代方法创建图的散列。可能存在误报的哈希冲突，但发生这种冲突的概率非常小（我没有与成千上万的图发生过任何此类冲突）

该算法的工作方式如下：

进行N次迭代（其中N是图的半径）。在每次迭代和每个节点上：

• 对节点邻居的哈希进行排序
• 散列连接的排序散列
• 用新计算的哈希替换节点的哈希

在第一步中，节点的哈希值受其直接邻居的影响。在第二步中，节点的哈希值受距离它2跳的邻域的影响。在第N步，节点的散列将受其周围的邻域N跳的影响。因此，您只需要继续为N=graph\u radius步骤运行Powerhash。最终，图中心节点的哈希将受到整个图的影响

要生成最终散列，请对最后一步的节点散列进行排序并将它们连接在一起。之后，您可以比较最后的散列以确定两个图是否同构。如果有标签，则将其添加到为每个节点（以及在每个步骤）计算的内部哈希中

这里有更多的背景：

您可以在此处找到它的源代码：

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您的图是否仅限于特定的域？它们只是简单的图。就是这样。这个算法可能就是你想要的答案。这个算法可能就是你想要的答案。我不允许使用图书馆（课堂作业）。我将尝试自己实施一些事情。VF2是我一直在关注的东西。powerhash算法的第2版可以处理常规图形和设计用来愚弄启发式算法的图形，如Fuer gadgets：