Algorithm 如何应用动态规划法寻找现场建造塔楼的最低成本

您将获得一个

nxm

矩形字段，其左下角点位于原点。你必须在田野里建造一座方形底座的塔。田地里有很多树，要把它们连根拔起需要付出相应的代价。因此，你必须尽可能减少被连根拔起的树木数量，以尽可能降低建造这座塔的成本

输入示例：

N = 4 
M = 3 
Lenght of side of Tower = 1 
Number of Trees in the field = 4  

1 3 5  
3 3 4  
2 2 1  
2 1 2  

输入中的4行是树的坐标，拔除成本为第三个整数

与塔架边缘重合的树木被视为放置在塔架内部，也必须连根拔起

我在为这个问题建立动态规划关系时遇到了一个问题

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谢谢

听起来你的问题可以归结为：找到一个和最小的MxN矩阵的KxK子块。通过使用积分变换，可以有效地解决此问题（与输入的大小成比例）。当然，这不一定能帮助您解决动态规划问题——我不确定这个解决方案是否等同于任何动态规划公式

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无论如何，对于原始矩阵

M

的每个索引对

（a，b）

，计算一个“积分变换”矩阵

I[a，b]=sum[I你对M和N有界吗？塔的大小如何？提到了合理的界。2≤N、 M≤ 1000成本函数是什么？案例A:10sq塔和5棵树成本与案例B:11sq塔和6棵树成本相比。哪一个是最优的？塔的尺寸固定为边的长度。我们只需最小化切割树的成本。可以用子块解决方案解决，但条件是“与塔楼边缘重合的树木被视为放置在塔楼内部，也必须将其连根拔起“稍微复杂一点。我已经投票了，但是你也需要解决这个问题的一部分。这不是一个边界条件吗？无论如何，我将增加一个关于原始问题的细节的部分。不，它不是。考虑一个3x3矩阵（从1-3索引）。在中心（2x2）上创建一个长度为1的正方形。您需要清除以下五个正方形：（2,2），（2,1），（2,3），（1,2），（3,2）。这意味着子解不完全是矩形。那么（1,1），（1,3），（3,3）和（3,1）呢？我不会将OQ解释为专门排除拐角情况8^）——但如果您确实想排除它们，您可以在最后一关中跟踪并减去它们。