Algorithm 求散列函数的分摊复杂度

我在准备期末考试时遇到了这个问题。
对于1a，我认为它的O（1）表示摊销复杂度，因为它需要x mod N，这是足够稀疏的，并且在失败时进行线性探测 然而，我不确定如何确切地陈述或证明这一点

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对于1b，它将散列到同一个位置，因此每次插入时它将线性地探测更多，但我也不确定如何从中派生运行时

[编辑，我最初的分析是针对1a）h（x）=x mod N，N

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对于1b），哈希表退化为链表。插入在大小上是线性的，有n个插入，因此总共有（n+1）*n/2个操作。也就是说，每次插入（n+1）/2。

1a，除了最后一次（n将与每个值冲突，即n将首先与0冲突，然后将值增加1，它将与1冲突，依此类推），总成本将为1+1+…+1+n=（n-1倍）+n=2n-1，摊销成本将为（2n-1）/n，它是O（1） 用大O表示法

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1b，第i次插入将有（i-1）个冲突，加上插入操作，第i次操作的成本将是i。因此，总成本将是1+2+…+n-2+n-1+n=（n+1）*n/2，您插入了n次，摊销成本将是（n+1）/2.

1a.这是不正确的，因为N for将与0冲突，然后将值增加1，它将与1冲突，依此类推。它将总共冲突（N-1）次。啊，drats，开放寻址（又称闭合哈希）。Meh.你当然是对的。不过你应该澄清1a）（因为线性解析链来自封闭散列，而开放散列则是常数）。@mornfall开放寻址与封闭寻址不同吗？我认为它们是同义词：）开放寻址与封闭散列相同。闭合寻址与开放哈希相同。开放寻址意味着每个存储桶有一个密钥，冲突根据探测序列存储在其他位置。闭合寻址指的是链表或其他在单个存储桶中存储多个键的方式。