Algorithm 找到除以N的高度数

我必须找到小于或等于

平方根（N）

并除以

N

的最大数

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最直接的解是O（平方根（N）），有O（logN）解吗？因为在10^18的范围内，如果N是复合的，那么

N = MaximumDivisor(N) * MinimumDivisor(N).

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如果

N

等于

p*q

，其中

p

和

q

是素数，您应该首先找到这个素数来回答您的问题。所以这个问题一般来说并不容易。目前还没有具有O（logN）复杂度的已知算法

目前还没有一种算法可以在多项式时间内对所有整数进行因子运算，也就是说，对于某些常数k，它可以在时间O（b^k）内对b位数字进行因子运算。这类算法的存在性和不存在性都没有得到证明，但人们普遍怀疑它们不存在，因此问题不在P类中。问题显然在NP类中，但没有被证明是NP完全的或不是NP完全的。一般认为它不是NP完全的

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也许你能在不同的地方找到一些有用的东西

@ChristoferOhlsson如何找到O（lgn）中的最小除数？从逻辑上讲，如果我能找到最小的除数，我就能找到O（1）中最大的除数，所以对我来说，它们是完全相同的问题。但是我们很容易理解寻找最小除数的速度更快。@ChristoferOhlsson显然它离O（sqrt（N））还差得远，O（sqrt（N））是OP的问题。设N是两个相对紧素数的乘积（例如：17*19=323），如何找到17是O（lgn）~8.3而不是O（sqrt（N））~17.9？我不能承担比现有技术更好的责任。我只是在提供帮助和信息。