Algorithm 7-1霍尔分区正确性证明

我试图从CLRS（算法简介）中解决一些问题，但我遇到了问题7-1。b部分（目前）内容如下：

指数i和j是这样的，我们永远不会访问 在子阵A[p…r]之外

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我该如何证明这一点？我可以看到指数向中间移动，但是。。。这真让我绞尽脑汁。解释它并不是证据。如果有人能解释一下这个问题，我将不胜感激。

我相信您指的是以下分区算法：

PARTITION(A,p,r)
  x = A[p]
  i = p-1
  j = r+1
  while TRUE
    do repeat j=j-1
         until A[j]<=x
       repeat i=i+1
         until A[i]>=x
       if i<j
         then exchange A[i] and A[j]
         else return j

分区（A、p、r）
x=A[p]
i=p-1
j=r+1
虽然是真的
重复j=j-1
直到A[j]=x
如果我我相信您指的是以下分区算法：

PARTITION(A,p,r)
  x = A[p]
  i = p-1
  j = r+1
  while TRUE
    do repeat j=j-1
         until A[j]<=x
       repeat i=i+1
         until A[i]>=x
       if i<j
         then exchange A[i] and A[j]
         else return j

分区（A、p、r）
x=A[p]
i=p-1
j=r+1
虽然是真的
重复j=j-1
直到A[j]=x
如果我认为您需要包括算法，或者至少是霍尔分区的描述。这可能更适合在cs.stackexchange.com上使用。@Dukeling我可能应该这样做。但我认为没有这本书就没有人能解决这个问题。@templatetypedef是的，谢谢，我不知道它的存在。我个人认为，如果对问题有足够的描述，找到没有这本书的人解决这个问题的可能性更大，或者所述人员已经熟悉该信息或在其他地方发现该信息。或者说某人可能有这本书，但它不在附近。我认为你需要包括算法，或者至少是霍尔分区的描述。这可能更适合在cs.stackexchange.com上使用。@Dukeling我可能应该这样做。但我认为没有这本书就没有人能解决这个问题。@templatetypedef是的，谢谢，我不知道它的存在。我个人认为，如果对问题有足够的描述，找到没有这本书的人解决这个问题的可能性更大，或者所述人员已经熟悉该信息或在其他地方发现该信息。或者说某人可能有这本书，但它不是很近。使用循环不变量似乎是它的关键，谢谢使用循环不变量似乎是它的关键，谢谢