Algorithm DP左上角与右下角表格填充。什么时候用哪个？

有许多问题需要从左上角（例如：编辑距离）和右下角（例如：回文子字符串）填充表格。 有没有什么直观的解释来说明什么时候使用？ 参考资料：

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表本身的方向没有任何区别，它在一个简单的索引转换下是同构的。也就是说，您可以通过从该维度的大小中减去该索引，在任何维度中轻松地翻转表。这没有任何区别，你可以说，算法甚至不“知道”你正在这样做，你甚至可以制作一个类似于表的对象，将转换抽象掉，这样代码看起来完全一样，但在深处，有一个表是以相反的方向填充的

子问题的解决顺序必须遵循依赖结构。在“将递归转化为DP”检查表中，找到解决子问题的适当顺序实际上是一个重要步骤，它经常被忽略，因为通常有一些琐碎的顺序可以工作，您甚至不必考虑。但例如，以下是Fibonacci递归的结构，由维基百科提供：

您可以在这里看到（从递归定义中也可以立即看到），具有某个参数的调用只依赖于具有较小参数的调用。因此，按照从最低参数到较高参数的顺序填充表是一个有效的顺序，这可以保证当需要表中的单元格时，它已经被计算过了。（通常会进一步优化，以仅保留前两项，而不是所有前两项，但这不是重点）

它并不总是那么简单，特别是在更高的维度中，但在您的编辑距离示例中：（src:geeksforgeks.org）

您可以看到，每个eD（x，y）仅依赖于eD（x-dx，y-dy），其中dx和dy为0或1，而不是同时为0，这是由许多订单满足的，例如（不限于）：

• （y，x）上的词典（在他们的答案中给出）
• （x，y）上的词典编纂（只需颠倒内循环和外循环）
• 反对角线
• 从0,0开始，将填充单元格的矩形向下延伸1步，然后向右，再次向下，以此类推
• 通过k步扩展它
• 将空单元格的矩形缩小一步，然后向右，等等
• 中心为0,0的扩张半径的四分之一圆

你需要保留的是，当eD（a，b）被计算时，它所需要的一切都已经被计算了。这样就有了很大的自由度，你甚至可以把所有填充了单元格的空单元格放到左边和上面，然后随机选择一个来填充。然而，对于这个问题，一个绝对不起作用的顺序是从（m，n）开始填充表格——只需考虑它需要哪些单元格：您还没有填充的单元格（如果可以，那么您可以一步计算出最终答案）

在依赖图方面，任何拓扑顺序都可以工作