Algorithm 寻找关于快速排序算法复杂性的澄清

有人能解释为什么快速排序的最佳运行时不是线性的吗？有没有办法使快速排序的最佳运行时线性化？如果是这样的话，为什么在实践中通常不使用它们呢？

你至少应该浏览维基链接。。。他们用图表和动画进行了解释，这很容易理解

快速排序在O（n2）时间内运行，最坏情况为最佳/平均O（n log n）。在实践中，尽管它的最坏情况更高，但它的性能通常优于heapsort和mergesort（最坏情况O（n logn）排序）

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除非已经排序，否则排序只能在线性时间内运行，这仅适用于具有最佳案例O（n）的排序。

当然，您可以首先检查输入是否已排序，如果已排序，则立即返回。这将产生一个具有线性最佳情况复杂度的算法。但是，最终得到的是“修改的快速排序”，而不是“快速排序”。

快速排序是一种直接比较排序方法。每个这样的方法都在每个步骤上使用二进制描述（即直接比较），以在排序的两个可能结果之间进行分支。N个元素数组的所有可能排序都是N！因此，能够输出每个结果的二叉决策树的最低高度是log（N！），这可以被证明，尽管不是很容易的方式，O（log（N！））=O（N*log（N））。因此，没有一种直接比较排序算法的复杂度可能比这一算法更好

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因此，由于快速排序是这种算法的一个例子，它的复杂度永远不会低于O（N*log（N）），因此它不能是线性的。

听起来像是一个“直接问题”*如果你知道我的意思……我不确定你的意思。如果你认为这是家庭作业，我可以向你保证不是。您的任何有效输入都会有所帮助。