Algorithm 如何找到两个集合之间的所有有效对？

首先：用哪种编程语言来解决这个问题并不重要，我很容易将它转换成其他语言

我有一个很难解决的问题，我不知道如何开始。我有X种水果，正好有5种颜色（比如红色、绿色、黄色、蓝色和紫色）。每个水果可以有几种颜色（但至少有一种）。当我需要每种颜色正好一个水果，但两次都没有水果时，我如何找到每个组合（因此总是会购买正好5种颜色正好5个不同的水果）

例如：

1. Pears are available in [Red, Green, Yellow]
2. Apples are available in [Red, Green]
3. Plums are available in [Purple]
4. Grapes are available in [Red, Green, Purple]
5. Bananas are available in [Blue, Yellow]

因为香蕉是唯一一种蓝色的水果，所以可以肯定的是，香蕉是蓝色的，而不是黄色的

以下是此列表的解决方案：

1. Yellow Pear, Red Apple, Purple Plum, Green Grapes, Blue Banana
2. Yellow Pear, Green Apple, Purple Plum, Red Grapes, Blue Banana

这里不可能有其他组合。是否有任何算法可以对动态列表执行此操作，动态列表也可能有5个以上的结果

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我知道，这是一个相当困难的问题，但也许有人有一个简单的解决方案。

据我理解，这个问题可以建模为一个问题；在这里，颜色构成一个分区，而水果构成另一个分区。当且仅当水果

f

在颜色

c

中可用时，颜色

c

和水果

f

之间的边才存在。目标是覆盖所有颜色。

是的，没错，我在寻找解决方案时也发现了。但不幸的是，我无法想象如何通过编码来解决这个问题。@SoBiT可以用于一个简单的实现。如果将颜色放在图形的左侧，则运行时间将为O（X）。可以通过所谓的匈牙利算法或使用辅助网络流问题（如果可用）来解决二部匹配问题。@Codor Hungerian对于未加权匹配来说过于复杂和缓慢。它通常用于解决NiklasB的最大权重匹配（分配问题）。也许你是对的，我自己从未实现或尝试过匈牙利算法；您的引用似乎更合适。对于这样一个小问题，您可以简单地测试所有$5^{5}$组合的有效性。[或使用回溯]是的，这就是我尝试的。但我还是不知道怎么做。有没有一种简单的方法可以从2个一维阵列中创建二维阵列？