Algorithm 快速排序与中值渐近行为
快速排序和中值使用相同的方法（除法和震荡法），为什么它们具有不同的渐近行为Algorithm 快速排序与中值渐近行为,algorithm,quicksort,asymptotic-complexity,Algorithm,Quicksort,Asymptotic Complexity,快速排序和中值使用相同的方法（除法和震荡法），为什么它们具有不同的渐近行为 是因为快速排序可能没有使用正确的枢轴吗？如果使用霍尔的原始select算法，您可能会得到与快速排序相同的最坏情况性能 如果您使用中间值，那么您将限制最坏的情况，而在大多数典型情况下，您将以较慢的速度为代价 您可以使用中间值为快速排序找到一个轴心点，这将产生大致相同的效果——限制最坏的情况，但在大多数情况下会降低速度 当然，对于排序（一般而言），每个分区操作都是O（N），您希望对log（N）分区操作进行操作，因此您得到的总
是因为快速排序可能没有使用正确的枢轴吗？如果使用霍尔的原始
select中位数发现，你也希望做大约O（log n）步骤，但是你只考虑上一步的分区，可以包括中值（或四分位数等等）。您希望这些分区的大小在每一步都被（大约）2除，而不是总是必须对整个输入进行分区，因此最终的复杂性大约是O（N）而不是O（N logn）
[请注意，在整个过程中，我有点滥用big-O表示法来表示预期的复杂度，而big-O实际上应该表示上界（即最坏情况）复杂度。]如果使用霍尔最初的
选择算法，您可以得到与快速排序相同的糟糕情况性能
如果您使用中间值，那么您将限制最坏的情况，而在大多数典型情况下，您将以较慢的速度为代价
您可以使用中间值为快速排序找到一个轴心点，这将产生大致相同的效果——限制最坏的情况，但在大多数情况下会降低速度
当然，对于排序（一般而言），每个分区操作都是O（N），您希望对log（N）分区操作进行操作，因此您得到的总体复杂度大约是O（N log N）
中位数发现，你也希望做大约O（log n）步骤，但是你只考虑上一步的分区，可以包括中值（或四分位数等等）。您希望这些分区的大小在每一步都被（大约）2除，而不是总是必须对整个输入进行分区，因此最终的复杂性大约是O（N）而不是O（N logn）
[请注意，在整个过程中，我有点滥用big-O表示法来表示预期的复杂度，而big-O实际上应该表示上界（即最坏情况）复杂度。]如果使用霍尔最初的选择算法，您可以得到与快速排序相同的糟糕情况性能
如果您使用中间值，那么您将限制最坏的情况，而在大多数典型情况下，您将以较慢的速度为代价
您可以使用中间值为快速排序找到一个轴心点，这将产生大致相同的效果——限制最坏的情况，但在大多数情况下会降低速度
当然，对于排序（一般而言），每个分区操作都是O（N），您希望对log（N）分区操作进行操作，因此您得到的总体复杂度大约是O（N log N）
中位数发现，你也希望做大约O（log n）步骤，但是你只考虑上一步的分区，可以包括中值（或四分位数等等）。您希望这些分区的大小在每一步都被（大约）2除，而不是总是必须对整个输入进行分区，因此最终的复杂性大约是O（N）而不是O（N logn）
[请注意，在整个过程中，我有点滥用big-O表示法来表示预期的复杂度，而big-O实际上应该表示上界（即最坏情况）复杂度。]如果使用霍尔最初的选择算法，您可以得到与快速排序相同的糟糕情况性能
如果您使用中间值，那么您将限制最坏的情况，而在大多数典型情况下，您将以较慢的速度为代价
您可以使用中间值为快速排序找到一个轴心点，这将产生大致相同的效果——限制最坏的情况，但在大多数情况下会降低速度
当然，对于排序（一般而言），每个分区操作都是O（N），您希望对log（N）分区操作进行操作，因此您得到的总体复杂度大约是O（N log N）
中位数发现，你也希望做大约O（log n）步骤，但是你只考虑上一步的分区，可以包括中值（或四分位数等等）。您希望这些分区的大小在每一步都被（大约）2除，而不是总是必须对整个输入进行分区，因此最终的复杂性大约是O（N）而不是O（N logn）
[请注意，在整个过程中，我有点滥用big-O表示法来表示预期的复杂性，而big-O实际上应该表示上界（即最坏情况）复杂性。]当您在（请参阅链接中的方法）中使用methodpartition
来查找中位数时，具有正确位置的元素的方法返回索引，基于此位置，您只需检查包含中间值的选定零件
例如，数组长度是5，所以中位数是3。分区方法返回2，因此您只需检查数组的上部（从2到5），而不是整个数组作为快速排序。当您在（请参阅链接中的方法）中使用方法partition
查找中位数时，具有正确位置的元素的方法返回索引，基于此位置，您只需