Algorithm 带路由限制的图搜索问题

我想计算最赚钱的路线，我认为这是一种旅行推销员问题。
我有一组可以访问的节点，还有一个计算节点间旅行成本和到达节点的点的函数。目标是在最小化成本的同时达到固定的已知分数

此成本和奖励不是固定的，取决于以前访问的节点。
起始节点是固定的

对如何访问节点有一些限制。一些简化的例子包括：

• 节点B只能在
• 在访问了节点C之后，可以访问D或E。要求至少访问一个，允许同时访问两个
• 只有在至少访问了5个其他节点之后才能访问Z
• 一旦访问了50个节点，节点A-M将不再奖励积分
• 某些节点可以（而且可能必须）访问多次

目前我只能想到两种方法来解决这个问题：
a） 遗传算法，具有计算生成路线成本/效益的适应度函数
b） Dijkstra通过图进行搜索，因为起始节点是固定的，尽管大量节点可能会使这在内存方面不可行

有没有其他方法来确定通过图表的最佳路线？它不需要是完美的，一个近似的路径是完美的，只要它的误差可以接受。

---

TSP解算器会是一种选择吗？

有了这么多奇怪的变化和路径依赖性，您实际上搜索的不是图本身，而是从根开始的路径空间，这是一棵树。如果问题像您所说的那样普遍，那么您将无法比直接搜索“路径树”，保存最佳值和相应的路径做得更好。如果您可以将其转换为任何方式，以便不存在这种路径依赖，那么您可能应该这样做

如果不能，则有两个基本选项：广度优先，它将按长度顺序返回路径，但以高内存使用率为代价，因为必须存储许多临时路径。深度优先搜索只需要存储一条路径（完全可以作为一系列递归调用来完成），但没有自然停止点，如果路径大小没有上限，则不能保证实际终止

如果你足够幸运，每增加一步成本都会单调增加，你可以改为按成本订购。第一个足够好的就是你想要的。广度优先搜索有时通过将要探索的路径放在队列上来实现。将此更改为基于成本的优先级队列，您现在有一个“成本优先搜索”，正式名称为

如果成本函数可以通过在路径上添加来减少，则可以修改*搜索来执行搜索，但您不再保证可以提前停止