Algorithm 编程算法：在比赛中寻找胜利者

我将参加OBI（巴西信息学奥林匹克运动会，英语），我正在尝试过去几年的一些练习。但是我找不到这个练习的解决方案（我翻译了它，所以可能有一些错误）：

巧克力竞赛

卡洛斯和保拉刚买了一袋巧克力球。就像他们吃的一样 一切都太快了，他们进行了竞争：

• 他们会轮流吃，一个接一个（保拉总是开始）
• 每次，他们只能吃1到M个球，这是宝拉妈妈决定的，所以他们不会噎住
• 如果一个人在轮到他/她时吃了K个球，那么下一个人就不能吃K个球
• 谁不能按照上述规则比赛，谁就输

在下面的例子中，M=5和20个球，卡洛斯赢了：

Who plays        How many ate        Balls left

                                     20
Paula            5                   15
Carlos           4                   11
Paula            3                   8
Carlos           4                   4
Paula            2                   2
Carlos           1                   1

注意到最后，卡洛斯吃不到两个球就赢了，因为保拉在最后一轮吃了两个球。但是保拉吃不下最后一个球，因为卡洛斯在最后一回合吃了1个球，所以保拉不能上场并输了

他们都很聪明，玩得很好。如果有一系列回合确保他/她独立于其他回合获胜，他/她将播放这些回合

任务：

你的任务是找出谁将赢得比赛，如果双方都发挥最佳

输入：

输入仅包含一个测试组，该测试组应从标准输入（通常是键盘）读取

输入有2个整数N（2≤ N≤ 1000000）和M（2≤ M≤ 1000），N为每圈允许的球数，M为每圈允许的球数

输出：

您的程序应该在标准输出中打印一行，其中包含获胜者的姓名

示例：

Input:          Output:
5 3             Paula
20 5            Carlos
5 6             Paula

我一直试图解决这个问题，但不知道如何解决

这里可以找到C语言的解决方案：但我不理解算法。有人在另一个网站上发布了关于这个问题的问题，但没有人回复

你能给我解释一下算法吗

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以下是该程序的预期输出：

我认为这是动态编程中另一个稍加掩饰的练习。游戏的状态由两个量来描述：剩余的球数和上一步吃的球数。当剩余的球数时，假设我们有一个布尔函数FirstPlayerWin（FPW），它有两个参数：左巧克力数（c）和最后一步（l），即上一轮的巧克力数，第一步为0。当且仅当第一个在这种情况下打球的球员保证获胜时，套路返回真

基本情况是FPW（0，l）=对于任何l！=false一,

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否则，要计算FPW（c，l），FPW（c，l）是真的，如果对于任何x，你的游戏听起来与游戏非常相似——也许玩一个完美游戏的算法对理解这个游戏也很有用？这可能需要转到“理论CS”领域你试图用什么语言来解决它？当涉及到这些问题时，我不是最聪明的人，但我发现用调试器处理一个简单的案例对理解算法非常有帮助。BRB-我将尝试编写一个解决方案（到那时我猜有人会回答这个问题）萨诺尔德：我会读关于尼姆的书，似乎很有帮助。纳撒尼尔：对不起，如果是错误的论坛；这是我的第一篇文章。罗布：问题并不是真正解决问题。奥运会网站上有一个解决方案（C语言），但我不理解算法。谢谢sarnold，维基百科上的文章真的很有帮助。巧克力比赛与此处显示的游戏相同：。我还没有测试解决方案，但我明天会测试。是的-如果我能在10点赢，除了最后一步是7点，那么7点肯定是唯一赢的一步，所以我不能在10点赢，除了最后一步是5点-很好。