Algorithm 共享至少一个数字的对数
您将获得Algorithm 共享至少一个数字的对数,algorithm,Algorithm,您将获得n数字，并且您必须找到对数，以便它们之间至少有一个数字是公共的 例如，对于5数字： 2837 2818 654 35 931 回答：6 这里的配对是（28372818），（2837,35），（2837931），（2818931），（654,35），（35931） 我的尝试：我采用了一种结构，它以十进制形式存储数字，以数组中的数字形式存储数字，并存储该数字中的位数 现在，对每个数字I进行哈希运算表示数组索引中的该数字0-9，并用以下所有数字检查是否有数字存在 我的尝试是O（n^2），速度
n2837 2818 654 35 931
（28372818），（2837,35），（2837931），（2818931），（654,35），（35931）我的尝试是
O（n^2）Consider 1st pair in above questions test case (2837,2818), this will put first number in set containing digit 2 and 8 and same for 2818 now they are to be counted as one but counting in 2 and 8 will count it twice. I hope you understand what I am trying to say...
因此，这种方法不起作用……我想它可能对其他人有警示作用。首先，我注意到公共数字的位置并不重要 在这种情况下，我用哈希表绘制了一个小算法：形成10个箱子，每个数字对应一个。然后，对于每个数字，将数字的ID（唯一地）放在每个箱子中，对应于每个数字。这个操作是O（n*k），k是数字的位数。最后，要形成所有对，请在每个箱子中取出对数字。要删除可能的双二进制，请将每对（a，b）用a排列
我认为最坏的情况实际上是O（n^2）；事实上，我确实认为这一步的复杂度必须是O（n^2），因为你想要取所有对（最大n*（n+1）/2）。因此，最后的复杂度实际上是二次的。了解这里的变量和常量是至关重要的 位数是一个常数（10）。所有数字集的数量（1024）也是一个常数。所有这些数字集对的数量（220，或大约一百万）也是一个常数。让我们利用这一点 让我们尝试将输入预处理为大小恒定（与输入大小无关）的数据结构中的“等效”表示形式。然后，根据定义，我们对该恒定大小结构所做的任何操作都是恒定时间操作，因此总运行时间仅由预处理阶段渐近确定 数据结构 创建一个包含1024个整数的数组，每个bucket（索引）对应一组数字；我们希望存储每个bucket中正好包含该组数字的输入数字的数量 例如，3606有数字0、3和6，因此它将被计算在bucket 20+23+26=73中 算法
预处理是显而易见的。取下一个数字（如
'3'31）您对一个值进行了哈希运算，但未能使用哈希表查找？我的解决方案工作正常，但在n较大时需要相当多的时间这不能比O快（n^2）因为你需要O（n^2）至少要在最坏的情况下生成答案。@GrigorGevorgyan-我假设问题中示例的答案是简单的6
。您不必列出所有的对。@JirkaHanika是的，您是正确的对显示了更多和清晰的解释，只需要计数作为答案，即使在问题中也是粗体的简单地写为“对的数量”。枚举对，而不仅仅是计算对的数量，在最坏的情况下必然需要Ω（n²）的时间，因为有O（n²）其中。@larsmans你是对的，我刚刚意识到只需要对的数量。编辑了答案。@L.ppt数字可以很大是什么意思？你是说n可以很大？还是说每个数字都可以很大？如果n可以达到10^18，我想你有个问题。@L.ppt：什么十进制数字（不是数字！）大于9？所以数字最多有18位…因为这只是O（）中的一个常量估计值，而不是一个很大的数字，这是非常不相关的。我认为在这种形式下，它与我提出的解决方案有相同的问题，但这一个可能是可以解决的。对不起，我错了。我以为你有两个计数对，它们有多个共同数字，但你没有。请你解释一下为什么你使用这种2^0+2^3+2^6的方法进行映射。我更感兴趣的是知道你是如何想到它的。任何固定的映射都可以，只要它从不将两组不同的数字映射到同一个代码。我选择这一个是为了节省空间、缓存友好，以及便于最后的嵌套迭代：有了这个特定的映射，数组中就没有“漏洞”（有效代码之间无非代码）最后但并非最不重要的一点是，在任何正常的体系结构中，这种编码每输入一个字符只需要少量的机器指令。不需要求幂运算，因为对于任何x，2^x=1向左移动x。@JirkaHanika，你能详细解释一下吗，我不清楚上面的解决方案，你能不能