Algorithm 获取矩形页面上给定分割线段的网格信息（数量和边）？

我面临一个问题，在矩形页面上找到给定分割线段的网格信息（数量和边）。以下图为例，所有分割线段的两个端点均显示为红色圆圈，此处的数字将为图像中标注的

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假设：

线段构成矩形页面的有效分割

所有最终网格均为四边形

无交叉线段（即，在交叉点上有一个额外的端点）

没有线段位于另一条线段内

当前解决方案：

在页面内随机选择一个点（之前未标记）

遍历当前区域内的所有点，直到触及边界或分割线，并对其进行标记。当前区域是有效的栅格

循环步骤1-2，直到所有点都已标记

注意：这里我还假设整个页面可以离散成统一的点（就像图像中的像素）

问题与疑问：

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上述解决方案的问题是，我必须遍历页面中的所有点，以获得所有网格。有更简单的解决方法吗？

我终于找到了一个简单的方法，通过分而治之

理论依据：添加线段将当前区域分割为两个网格

基于上述情况，数字应该非常直接，即

数字线段+1

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为了确定每个网格的边，我们还需要知道添加新线段时分割哪个区域

然后，问题转化为：如何确定所有线段的有效添加顺序（不是唯一的）。这里，

“valid”

表示在添加新线段时，它将当前区域分割为两个网格

要确定所有线段的有效添加顺序，我需要做的就是确定任意两条线段的顺序，可以如下确定：

order_for_two_line_segments(LineSeg LineSeg_A, LineSeg LineSeg_B)
{
    if (one of LineSeg_A's end points is on LineSeg_B)
        LineSeg_B should come before LineSeg_A;
    else if (one of LineSeg_B's end points is on LineSeg_A)
        LineSeg_A should come before LineSeg_B;
    else // neither end points of them are on the other one
        they can be in any order;
}

例如，在下图中（所有行都标记为

L1-L6

），

L1

应该位于

L2

之前，因为

L2

的一个端点位于

L1

上，没有它，

L2

就不能形成有效的分割。而

L2

和

L6

之间可以有任何顺序，因为它们的两个端点都不在另一个端点上，这使得它们中的任何一个（没有另一个）仍然可以形成有效的分割

有效的添加顺序可以是

L3>L1>L2>L5>L4>L6

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编辑：上述方法也适用于网格可以是任何形状的一般情况。

什么是您的“页面”以及如何遍历点？（你的场地是连续的吗？如果是，你是如何穿越的？）。你的线能相交吗？它们是平行的还是相互重叠的（或多个嵌套的情况）？@AlmaDo我忘了在这里提到，我还假设整个页面可以离散到统一的点（就像图像中的像素一样）。也假设没有相交的线，也没有一条在另一条上。那么，顺时针只遍历每个区域的顶点怎么样？（逆时针）直到回到同一点？（还有记住到访点）@AlmaDo这方面的一个问题是如何确定何时转弯？从拐角处开始。若你们面对顶点，试着转向。总是朝着一个方向前进，你们就会到达起点。