Algorithm 确定用户在地图上可以到达的点

如果我有这样定义的PHP映射

$map = array(
    '0' => array('1','2','3','4'),
    '1' => array('0','5'),
    '2' => array('0','6'),
    '3' => array('0','7'),
    '4' => array('0','8'),
    '5' => array('1','9','10'),
    '6' => array('2','10','11'),
    '7' => array('3','11','12'),
    '8' => array('4','12','9'),
    '9' => array('8','5'),
    '10' => array('5','6'),
    '11' => array('6','7'),
    '12' => array('7','8'),
);

看起来是这样的：

9-------5-------10
|       |       |
|       1       |
|       |       |
8---4---0---2---6
|       |       |
|       3       |
|       |       |
12------8-------11

现在，假设我在位置1，我可以移动4个（确切地说是4个）位置，我如何处理用户可以移动到的位置？

我将执行以下操作（伪代码）：

对于每个迭代，

reachable

包含可能的位置，

newreachable

获取可以移动到的每个位置。

这听起来像BFS（广度优先搜索）。

reachable={1}
for i=0 to 4 (exclusive)
  newreachable={}
  for elem in reachable
    add map[elem] to newreachable
  reachable=newreachable