Algorithm 子序列的概率计算与算法

这是一个游戏，其中卡1-50分发给两名玩家，每人有10张随机排列的卡。目的是对所有的牌进行排序，谁先排序谁就是赢家。每次一个人可以从牌组中取出卡，他必须更换现有卡。玩家不能交换他的牌。i、 只有他才能用牌组中的牌替换他的牌。一张被丢弃的牌将以随机顺序返回牌组。现在我需要写一个程序来有效地完成这项工作

我想到了下面的解决办法 1） 在给定的一组卡片中查找所有按升序排列的子序列 2） 对于每个子序列，根据没有解决问题的方法的概率计算权重。 例如：如果我在索引2,3,4处有一个子序列48,49,50，那么用这个子序列完成问题的概率是0。所以权重乘以0。 同样地，如果我在索引3,4,5处有一个序列18,20,30，那么完成游戏的可能方法中没有一种是为6-10选择20张可能的牌，为前2个位置选择17张可能的牌， 3） 对于卡片组中的每张卡片，我将浏览列表并重新计算子质量的权重，以找到更合适的

这个解决方案可能有很多缺陷，但我想知道 1） 给定一个子序列，如何找到概率可能的方法来完成游戏？

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2） 找到所有子序列的最佳算法是什么？

因此，如果我理解正确，目标是通过交换尽可能少的牌来获得有序的手牌，对吗？您是否尝试过以下方法？这是非常简单的，但我猜它有一个相当好的性能

N=50
I=10
while hand is not ordered:
   get a card from the deck
   v = value of the card
   put card in position round(v/N*I)

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请澄清：（1）玩家在选择替换的牌之前是从牌组中看到牌，还是必须先扔掉牌，然后再获得新牌？（2） 他是否看到其他玩家的牌（他扔掉或得到的牌）？（3）你是否想知道哪些卡片在甲板上？这不能进入无限循环吗？不，我敢肯定这很快收敛。我的算法将问题转化为一个具有拟线性预期时间的问题。它过于简单，因为它不试图利用最初的手，但我怀疑，如果你这样做，只能获得微小的改进。