Algorithm 实现quickselect

我正在尝试实现quickselect算法。尽管如此，我已经很好地理解了它背后的理论；我发现很难把它转换成一个运行良好的程序

下面是我如何一步一步地实施它，以及我面临的问题：

问题：在[]={2,1,3,7,5,4,6}中找到第四个最小元素

k=4

索引：

0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6

对应值：

2 | 1 | 3 | 7 | 5 | 4 | 6

最初，

l=0

和

r=6

步骤1）将pivot作为最左边的元素（在这个问题中pivot始终是最左边的）-

pivot\u index=0

pivot\u值=2

步骤2）应用分区算法；将枢轴放在正确的位置（

[p]

）-

我们得到以下数组：

1 | 2 | 3 | 7 | 5 | 4 | 6

其中，

pivot\u index=i-1=1

因此，

pivot\u值=2

步骤3）将

pivot\u索引

与

k

-

k=3

，

pivot\u index=1

<代码>k>

pivot\u索引

因此，第k个最小数位于数组的右侧

右数组=

i到r

，我们不再需要处理左部分（

l到i-1

）

步骤4）我们将

k

的值修改为

k-（枢轴索引）

=>4-1=2<代码>k=3

问题是：k的值不应该是2吗？因为在数组的左边有两个值：

1 | 2

？我们是否应该将

k

计算为

k-（枢轴指数+1）

让我们假设

k=3

是正确的

步骤5）要处理的“新”数组：

3 | 7 | 5 | 4 | 6

以及相应的索引：

2 | 3 | 4 | 5 | 6

现在，

pivot\u index=2

和

pivot\u index=3

步骤6）在上述阵列上应用分区算法-

3 | 7 | 5 | 4 | 6

（数组保持不变，因为枢轴本身是最低值）。

i=3

pivot\u index=i-1=2

pivot\u值=3

步骤7）将

pivot\u索引

与

k

k=3

和

pivot\u index=2

k>pivot\u索引

等等

这种方法正确吗？

这是我的代码，它不工作。我使用了一个随机数生成器来选择一个随机轴，然后该轴与数组中的第一个元素交换

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

void print_array(int arr[], int array_length){

    int i;

    for(i=0; i<array_length; ++i) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }

}

int random_no(min, max){

    int diff = max-min;
    return (int) (((double)(diff+1)/RAND_MAX) * rand() + min);

}

void swap(int *a, int *b){

    int temp; 

    temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int get_kth_small(int arr[], int k, int l, int r){

    if((r-l) >= 1){

        k = k + (l-1); 

        int pivot_index = random_no(l, r);

        int i, j;
        swap(&arr[pivot_index], &arr[l]);           //Switch the pivot with the first element in the array. Now, the pivit is in arr[l]

        i=l+1;

        for(j=l+1; j<=r; ++j){
            if(arr[j]<arr[l]){
                swap(&arr[j], &arr[i]);
                ++i;
            }
        }

        swap(&arr[l], &arr[i-1]);                   //Switch the pivot to the correct place; <p, p, >p

        printf("value of i-1: %d\n", i-1);
        printf("Value of k: %d\n", k);

        if(k == (i-1)){
            printf("Found: %d\n", arr[i]);
            return 0;
        }

        if(k>(i-1)){
            k=k-(i-1);
            get_kth_small(arr, k, i, r);
        } else {
            get_kth_small(arr, k, l, r-1);
        }

        //get_kth_small(arr, k, i, r);
        //get_kth_small(arr, k, l, i-1);

    }

}

void main(){

    srand(time(NULL));

    int arr[] = {2,1,3,7,5,4,6};
    int arr_size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    int k = 3, l = 0;
    int r = arr_size - 1;

    //printf("Enter the value of k: ");
    //scanf("%d", &k);

    get_kth_small(arr, k, l, r);

    print_array(arr, arr_size);
    printf("\n");

}

#包括
#包括
无效打印数组（整数数组[]，整数数组长度）{
int i；
对于（i=0；i=1）{
k=k+（l-1）；
int pivot_index=随机数（l，r）；
int i，j；
swap（&arr[pivot_index]，&arr[l]）；//使用数组中的第一个元素切换pivot。现在，pivit位于arr[l]中
i=l+1；
对于（j=l+1；j您所描述的是实现快速选择的有效方法。有许多其他方法可用于选择轴，其中大多数方法将提供更好的预期复杂度，但本质上算法是相同的。
“步骤2：将轴放在正确的位置”：不要这样做。事实上，你不能将轴放在正确的位置，因为你不知道它是什么。分区规则是将所有小于或等于轴的元素放在大于轴的元素之前。只需将轴放在原来的位置

快速选择如下所示：要在
N
元素中找到
K
th，1）选择一个轴值，2）将所有元素移动到小于或等于轴的位置，形成两个长度为
Nle
和
Ngt
的区域，3）在相关区域上以（
K
，
Nle
）或（
K-Nle
，
Ngt
），直到
N=1

实际上，可以为轴取任何值，即使数组中没有一个值；但是分区必须确保
Nle
和
Ngt
非零。
但是k的值正确吗？（参见步骤4后的问题）你把这两个放在你正在考虑的数组部分中，所以K应该是代码＞3 < /COD>。一个更优化的解决方案是丢弃枢轴并且只考虑数组的剩余部分，在这种情况下K的正确值是2。我看。不幸的是，我不能使我的程序与上面的逻辑一起工作。我也粘贴了我的代码，以防万一。你可以帮忙。我不明白。我可以根据p确定轴应该在哪里，其中p是轴。这正是我执行选择排序的方式，它工作得非常完美。所有小于p的值都在左侧，所有值都大于右侧的p，以及我们选择的轴（在这种情况下，最小的元素）介于两者之间。这是我的快速排序程序，它的工作原理是：你所需要的只是=p。轴心位置并不重要。有关C#的简单实现，请参阅。你应该能够非常轻松地转换为C。