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Algorithm 不连续+分析；分裂函数

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Algorithm 不连续+分析；分裂函数,algorithm,Algorithm,给定 这显然是一个不连续的函数。我被要求找出这个函数是在另一个函数的大θ还是大ω中，即T（n）=n 由于不连续性，我甚至不确定n0点的位置。 提前感谢您的帮助。根据大O符号，此函数可以被视为： f（n）=3^n*3*log\u3（3^n）=n*3^（n+1） 这是正确的，因为据说对于n>=10^5函数是这样定义的 请注意，对于参数x

给定

这显然是一个不连续的函数。我被要求找出这个函数是在另一个函数的大θ还是大ω中，即T（n）=n

由于不连续性，我甚至不确定n0点的位置。
提前感谢您的帮助。

根据大O符号，此函数可以被视为：

f（n）=3^n*3*log\u3（3^n）=n*3^（n+1）

这是正确的，因为据说对于
n>=10^5
函数是这样定义的

请注意，对于参数
x
，函数的值有多大并不重要，其中
x0
是一个常量。直觉上，我们只关心当函数的参数增长到无穷大时，函数如何增长

来自维基百科：

也就是说，当且仅当存在正实数时，
f（x）=O（g（x））
数字
M
和实数
x0
，以便

| f（x）|=x0

因此，您可以将函数简化为：

f（n）=n*3^（n+1）

然后将其与
T（n）

进行比较，在这种情况下，f（n）=ω（T（n）），通过将10^5视为x0，它取决于
T（n）
，如果你有
T（n）=nf（n）=O（T（n））
，因为
n
的增长速度比任何指数函数都快，
f（n）
是指数函数乘以多项式，它不会改变任何东西，