Algorithm 使用回溯算法修改版本的熄灯

游戏由一个8乘8的灯光网格组成，当游戏开始时，这些灯光的随机集合被打开。按下其中一个指示灯将切换该指示灯，并打开和关闭与其相邻的四个指示灯。对角邻居不受影响。游戏提供了一个谜题：给定一些初始配置，其中一些灯打开，一些灯关闭，一些灯不可用，目标是关闭所有灯，最好是尽可能少地按下按钮。

有谁能告诉我一个使用迭代回溯来解决这个问题的正确方法吗？

最简单的解决方案 首先，您需要一种表示电路板状态的方法和一个存储所有状态的堆栈。在每个步骤中，制作一份电路板的副本，更改为新状态。将该状态与迄今为止遇到的电路板的所有状态进行比较。如果您还没有看到它，请将该状态推到堆栈顶部，然后继续下一步。如果你看到了，试试下一步。在从堆栈中弹出状态（回溯）之前，每个级别必须尝试所有可能的64个移动。您需要使用递归来管理要检查的下一步的状态

最多有264种可能的电路板配置，这意味着您可能会处于非常长的唯一状态链上，并且仍然会耗尽内存。（作为参考，1 GB是230字节，您需要至少8字节来存储电路板配置）此算法不可能在已知宇宙的生存期内终止

你需要做一些聪明的事情来减少你的搜索空间

贪婪的第一次搜索 通过首先搜索最接近已解决配置的状态，可以做得更好。在每个步骤中，按从最亮到最暗的顺序对可能的移动进行排序。按那个顺序迭代。这应该可以很好地工作，但不能保证得到最佳解决方案

并非所有熄灯的谜题都是可以解决的 无论您使用什么算法，都可能没有解决方案，这意味着您可能会永远（或至少数万亿年）搜索，而找不到解决方案

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在浪费时间寻找解决方案之前，您需要检查电路板的可解性（事实证明，这是一种速度更快的算法）。

您需要比回溯更聪明的方法来解决这个问题，因为回溯本身就是一种蛮力搜索，速度太慢了。至少，你需要一些东西来缩小搜索空间和防止循环。我不关心性能。根据，Lights Out是NP complete，这意味着很难比暴力搜索做得更好。如果你需要找到最佳解决方案，那就是保证指数复杂度。@Beefster有一个多项式时间算法来解决“这个电路板可解吗？”这个问题似乎是关于一个最小化问题，“给定一个表示连通性的任意图，最小化打开的灯的数量，”这是一个稍微不同的问题。@templatetypedef即使如此，我在回答中也提到了状态爆炸的问题。无论如何，他想找到一个解决方案，这和检查可解性是两码事。我来试试。如何检查可解性？@7lYNdYzwbY IIRC，这是一个简单的奇偶校验。你数一数打开的灯的数量，确保它是偶数还是奇数（我忘了是哪个）。可能更复杂一点。谢谢。每行和每列中打开的灯的数量必须为偶数。对吧？@7lYNdYzwbY我真的不确定。查找它。@7lYNdYzwbY-搜索的最终条件应该在您的作业中指定-因此一个人的解决方案在您的情况下可能不起作用。祝你好运。