Algorithm 给定序列的平衡指数：找到平衡指数的最佳算法是什么？

序列的平衡指数是一个指数，使得较低指数的元素之和等于较高指数的元素之和。例如，在序列a中：

A[0]=-7 A[1]=1 A[2]=5 A[3]=2 A[4]=-4 A[5]=3 A[6]=0

3是一个平衡指数，因为：

A[0]+A[1]+A[2]=A[4]+A[5]+A[6]

A[0]+A[1]+A[2]+A[3]+A[4]+A[5]=0

6也是一个平衡指数，因为：

A[0]+A[1]+A[2]=A[4]+A[5]+A[6]

A[0]+A[1]+A[2]+A[3]+A[4]+A[5]=0

（零元素之和为零）7不是平衡指数，因为它不是序列a的有效指数。 如果你还有疑问，这是一个精确的定义：整数k是序列的平衡指数当且仅当且仅当和

假设零元素之和等于零。写一个函数

int equi(int[] A);

给定一个序列，返回其平衡指数（any），如果不存在平衡指数，则返回-1。假设序列可能很长

计算

A中所有元素的总和

对于每个索引

i

，计算从

A[0]

到

A[i-1]

的元素总和，直到总和等于

（totalSum-A[i]）/2

---

请注意，从

A[0]

到

A[i-1]

的元素之和可以作为运行总数进行跟踪，这意味着整个算法的复杂性为O（n）。作为代码实现留给读者作为练习。

这里有一个使用

O（n）

内存的解决方案。计算

S[i]=A[0]+A[1]+…+A[i]

。然后子序列

[i，j]

的和是

和（i，j）=S[j]-S[i-1]

（

S[x<0]=0

）

因此，对于从

0

到

A.Length-1的每个
i
检查
Sum（0，i-1）=Sum（i+1，A.Length-1）

事实上，如果允许您销毁给定的数组，您甚至不需要
S
，您可以在
A
伪代码中完成这一切-最坏的情况是通过A进行2次

R = sum(A)
L = e = 0
for i = 0 .. A.size
  L+=e
  R-=(e=A[i])
  return i if L==R
end
return NULL

a=（-7,1,5,2，-4,3,0）

sumleet=0

sumright=0

对于范围内的i（len（a））：

这可能会在任意序列上失败，因为平衡指数并不总是包含序列的所有元素。在序列{1,2,3,4,5,10}中，根据给定的定义，4将是一个平衡指数，但是元素0-3的和是10，这小于元素的和除以2。事实上，没有元素的子集和这个值相加，但是有一个平衡指数。是的，所以要修正答案
，如果我们发现部分和大于整个和的一半，返回-1@Harper，我没有看到“均衡指数”的定义排除了该指数的值。我已经更新了我的答案。看来我明白了。有道理，并且通过了我能看到的测试。保持它为O（n）只会使它更好。对于那些试图阅读它的人来说，顺序是
{-7,1,5,2-4,3,0}