Algorithm 克鲁斯卡尔的复杂性'；s算法

我试图找出Kruskal不相交集决定循环的复杂性

在Kruskal的中，我们将顶点添加到不相交集中，并创建这些集的并集，如果我们添加了一条边，就我而言，它在不同的集中具有两个顶点。这就是我们确定循环的方法——如果两个顶点已经在一个集合中，我们不添加此边

我们如何检查顶点是否在集合中？在我看来，它是在

O（n）

中，因此

Kruskal

将至少在

O（n^2）

+边排序时间

O（nlogn）

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例如，在这里，这也是我的问题，他们说当您只有两种类型的边时，可以在

O（V+E）

中运行Kruskal。我明白了，但我不明白不相交集的问题，我认为它会造成更大的复杂性。

你可以通过检查

对于任何操作，不相交集的时间复杂度最多为O（α（n））。这里是α，对于您或任何其他人将使用的任何输入，它都小于5

一个不相交的集合就像一个由树结构组成的森林。树的根唯一地标识一个集合。不相交集通过确保当两个集连接时，它们总是连接在一起，从而使到根的路径尽可能短，从而实现其黑魔法。此外，每当对集合执行集合成员身份检查时，它都会折叠根路径上的每个节点，以便这些节点现在可以在O（1）时间内检查其成员身份

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结果是Kruskal的算法在集合的每个操作上花费了O（α（n））时间，实际上，这与不花费时间是一样的。

你试过了吗？是的，当然。我对不相交集有一个问题。如果你通过谷歌搜索维基百科的链接，文章中会有一个指向不相交集数据结构的链接。请阅读那篇文章。问题是，你的问题目前很模糊。可以简单地实现不相交集，那么将两个集合并将是O（n）。可以使用上述数据结构，并获得与复杂度一样低的n的逆阿克曼函数。甚至有可能实现比O（n）更差的性能。你没有指定你正在谈论的不相交集实现，所以我们无法猜测你的复杂性。事实上，我的问题是我在计算Kruskal算法的时间复杂性，其中边来自{1,2}。这意味着我们可以在线性时间内对它们进行排序。我已经读到，在这个例子中，Kruskal的复杂度可以是O（| E |+| V |），我没有得到，因为E用于排序边，V应该是添加边的时间。如果我是对的，那么所有的周期检查都应该是线性时间。所以这就是为什么我对不相交集感兴趣。“没有时间”->“恒定时间”。