Algorithm 生成和算法

我必须为算法建立一个代码。我必须用我的算法实现以下目标：

我有三个数字，4，6，8。我必须用其中两个数字生成和，然后用其中三个数字生成和，然后用四个数字生成和，以此类推。当然，在这个例子中也可以有类似的副本：4+4+6

我有了使用“for”循环的想法，所以其中两个数字的和可以通过两个嵌套的for循环生成。三个嵌套的“for”循环将给出三个数字的和等

我可以通过使用“for”来约束这个解决方案，例如直到五个数字的总和，但这不是一个通用的解决方案

有什么方法、算法或数学方法可以做到这一点吗

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数学组合学有一个相似之处。

你可以从一个数学公式推导出你的解

不同之处在于，在您的情况下，您可以有重复项，并且似乎有一个子集的最大大小

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internet上提供了许多实施方案。

您可以从一个应用程序派生您的解决方案

不同之处在于，在您的情况下，您可以有重复项，并且似乎有一个子集的最大大小

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internet上提供了许多实施方案。

您可以从一个应用程序派生您的解决方案

不同之处在于，在您的情况下，您可以有重复项，并且似乎有一个子集的最大大小

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internet上提供了许多实施方案。

您可以从一个应用程序派生您的解决方案

不同之处在于，在您的情况下，您可以有重复项，并且似乎有一个子集的最大大小

internet上有很多实现。

这是的一种变体，假设您的元素都是小整数，则可以在伪多项式时间内使用动态规划有效地求解

f(0,i) = true
f(x,i) = false   if n < 0
f(x,i) = f(x,i-1) OR f(x-arr[i],i-1)

这个答案假设子集的大小没有限制-如果有，可以通过向表中添加另一个维度来完成

运行时是O（sum（arr）*n）

这是的一种变化，假设您的元素都是小整数，可以在伪多项式时间内使用动态规划有效地求解

f(0,i) = true
f(x,i) = false   if n < 0
f(x,i) = f(x,i-1) OR f(x-arr[i],i-1)

这个答案假设子集的大小没有限制-如果有，可以通过向表中添加另一个维度来完成

运行时是O（sum（arr）*n）

这是的一种变化，假设您的元素都是小整数，可以在伪多项式时间内使用动态规划有效地求解

f(0,i) = true
f(x,i) = false   if n < 0
f(x,i) = f(x,i-1) OR f(x-arr[i],i-1)

这个答案假设子集的大小没有限制-如果有，可以通过向表中添加另一个维度来完成

运行时是O（sum（arr）*n）

这是的一种变化，假设您的元素都是小整数，可以在伪多项式时间内使用动态规划有效地求解

f(0,i) = true
f(x,i) = false   if n < 0
f(x,i) = f(x,i-1) OR f(x-arr[i],i-1)

这个答案假设子集的大小没有限制-如果有，可以通过向表中添加另一个维度来完成

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运行时间是O（总和（arr）*n）

对于任何给定数量的术语，您只需要两个循环。假设您想要n个值的总和。对于任何给定的和，都有n8乘以8，n6乘以6，n4乘以4，其中n8+n6+n4=n。要生成所有可能的组合，您只需要在n8和n6上循环，n4的值可以从中计算出来。在Python中：

def findsums(n):
    # n8 = [0..n]
    for n8 in range(n+1):
        #n6 = [0..n-n8]
        for n6 in range(n+1-n8):
            n4 = n - n8 - n6 
            # build the string consisting of n terms
            s = "+8" * n8 + "+6" * n6 + "+4" * n4
            # print, and strip the first '+' character
            print( "{0}={1}".format( s[1:], 8*n8+6*n6+4*n4 ) )

findsums(5)

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对于任何给定数量的术语，您只需要两个循环。假设您想要n个值的总和。对于任何给定的和，都有n8乘以8，n6乘以6，n4乘以4，其中n8+n6+n4=n。要生成所有可能的组合，您只需要在n8和n6上循环，n4的值可以从中计算出来。在Python中：

def findsums(n):
    # n8 = [0..n]
    for n8 in range(n+1):
        #n6 = [0..n-n8]
        for n6 in range(n+1-n8):
            n4 = n - n8 - n6 
            # build the string consisting of n terms
            s = "+8" * n8 + "+6" * n6 + "+4" * n4
            # print, and strip the first '+' character
            print( "{0}={1}".format( s[1:], 8*n8+6*n6+4*n4 ) )

findsums(5)

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对于任何给定数量的术语，您只需要两个循环。假设您想要n个值的总和。对于任何给定的和，都有n8乘以8，n6乘以6，n4乘以4，其中n8+n6+n4=n。要生成所有可能的组合，您只需要在n8和n6上循环，n4的值可以从中计算出来。在Python中：

def findsums(n):
    # n8 = [0..n]
    for n8 in range(n+1):
        #n6 = [0..n-n8]
        for n6 in range(n+1-n8):
            n4 = n - n8 - n6 
            # build the string consisting of n terms
            s = "+8" * n8 + "+6" * n6 + "+4" * n4
            # print, and strip the first '+' character
            print( "{0}={1}".format( s[1:], 8*n8+6*n6+4*n4 ) )

findsums(5)

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对于任何给定数量的术语，您只需要两个循环。假设您想要n个值的总和。对于任何给定的和，都有n8乘以8，n6乘以6，n4乘以4，其中n8+n6+n4=n。要生成所有可能的组合，您只需要在n8和n6上循环，n4的值可以从中计算出来。在Python中：

def findsums(n):
    # n8 = [0..n]
    for n8 in range(n+1):
        #n6 = [0..n-n8]
        for n6 in range(n+1-n8):
            n4 = n - n8 - n6 
            # build the string consisting of n terms
            s = "+8" * n8 + "+6" * n6 + "+4" * n4
            # print, and strip the first '+' character
            print( "{0}={1}".format( s[1:], 8*n8+6*n6+4*n4 ) )

findsums(5)

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是的，您可以使用递归。将示例输入包含在完整的预期输出中可能也很有帮助，这样您就可以100%清楚地了解您要做的事情。如果您考虑到x+x+x+…+x（n次）=x*n，您可能能够避免递归并提高性能。@n.m.要避免递归，您需要做的远不止这些，因为它不能解决5+3=4+4的问题。为了跟进我之前的评论（要求提供预期的输出，但仍应提供），您是否希望实际生成所有的总和，即4、6、8、4+4、4+6、4+8、6+6、6+8、8+8等。？如果是这样的话，你是想要唯一的和，所有的和，还是想要输出组成和的实际数字？（也就是说，4+8=6+6，那么您想打印“4+8”和“6+6”，还是一次打印“12”，或两次打印“12”？）当然有重复的总和。我计划删除重复的金额，只保留不同的金额。但这是这一过程的第二步。我想，生成所有可用的总和，将它们放入数组中，然后删除重复项。更简单。是的，你可以使用递归。将示例输入包含在完整的预期输出中可能也很有帮助，这样您就可以100%清楚地了解您要做的事情。如果您考虑到x+x+x+…+x（n次）=x*n，您可能能够避免递归并提高性能。@n.m.要避免递归，您需要做的远不止这些，因为它不能解决5+3=4+4的问题。为了跟进我之前的评论（要求提供预期的输出，但仍应提供），您想实际生成所有