Algorithm 设计函数的常数时间算法

这个问题刚刚掠过我的脑海：

Gm的功能定义如下：

a如果m 100，则Gm=m–10

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根据上述问题，我如何设计一个计算Gm的常数时间算法？

假设m适合整数变量，b部分显然可以在常数时间内计算

问题需要证明的棘手部分是a部分是常数。然后是O1时间。这可以通过数学归纳法或其他方式来实现

归纳证明如下

首先观察G101的定义等于101-10=91

对于90=1。证明了归纳法的正确性

Python中计算G的恒定时间算法示例：

def G(m):
   if m > 100:
      return m - 10
   else:
      return 91

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也许是动态规划？将m=1到100的结果存储在一个数组中。因此，计算Gm 100的时间总是恒定的。m是负值还是零？我们不应该为你做作业。然而，我会给你们一个很大的提示，你们可以使用基本的算术和离散推理来假设，因为我实际上并没有期望你们完成我的家庭作业。我只是想解释一下到底有人问我什么。编辑：即使有迭代，时间复杂度仍然是O1，因为循环将在有限的时间内运行。这是正确的吗？@MananTyagi:它为所有m值形成一个AP。当我简化时，结果都是91。无论m的值是什么，最终都会到达G101，计算结果为91。因此，此处m的所有值的Gm=91。