Algorithm 如何在哈希表和Trie（前缀树）之间进行选择？

因此，如果我必须在哈希表或前缀树之间进行选择，有哪些区别因素会导致我选择其中一个而不是另一个。从我自己天真的观点来看，使用trie似乎有一些额外的开销，因为它不是以数组的形式存储的，但就运行时间而言（假设最长的键是最长的英语单词），它基本上可以是O（1）（相对于上限）。也许最长的英语单词是50个字符

一旦得到索引，哈希表就可以立即查找。对键进行散列以获得索引，但似乎需要将近50个步骤

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有人能给我提供一个更有经验的观点吗？谢谢

这完全取决于你想解决什么问题。如果您需要做的只是插入和查找，请使用哈希表。如果您需要解决更复杂的问题，例如前缀相关的查询，那么trie可能是更好的解决方案。

一些（通常是嵌入式实时）应用程序要求处理时间独立于数据。在这种情况下，哈希表可以保证已知的执行时间，而trie根据数据而变化。

尝试的优点：

基本要素：

• 可预测的O（k）查找时间，其中k是键的大小
• 如果不存在查找，则查找可能需要不到k个时间
• 支持有序遍历
• 不需要哈希函数
• 删除很简单

新业务：

• 您可以快速查找键的前缀，枚举具有给定前缀的所有条目，等等

链接结构的优点：

• 如果有许多通用前缀，则共享它们所需的空间
• 不可变尝试可以共享结构。您可以构建一个只沿一个分支不同的新trie，而不是就地更新trie，其他地方指向旧trie。这对于并发、表的多个同时版本等非常有用
• 不变的trie是可压缩的。也就是说，它还可以通过hash考虑在后缀上共享结构

哈希表的优点：

• 每个人都知道哈希表，对吗？您的系统已经有了一个很好的优化实现，比大多数情况下的尝试都要快
• 你的钥匙不需要有任何特殊的结构
• 比明显的链接trie结构更节省空间（请参见下面的评论）

使用树：

如果您需要自动完成功能

查找所有以“a”或“axe”开头的单词，依此类推

后缀树是树的一种特殊形式。后缀树有一系列散列无法覆盖的优点

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每个人都知道哈希表及其用途，但它并不是一个固定的查找时间，它取决于哈希表有多大，以及哈希函数的计算复杂度

在大多数工业场景中，即使是很小的延迟/可伸缩性也很重要（例如：高频交易），创建用于高效查找的大型哈希表并不是一个优雅的解决方案。为了减少缓存丢失，还必须考虑数据结构在内存中所占空间的优化

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trie更好地满足需求的一个很好的例子是消息传递中间件。您有一百万个不同类别的消息订阅者和发布者（用JMS术语-主题或交换），在这种情况下，如果您想根据主题（实际上是字符串）过滤消息，您肯定不想为一百万个主题的订阅创建哈希表。更好的方法是将主题存储在trie中，因此当根据主题匹配进行过滤时，其复杂性与主题/订阅/发布者的数量无关（仅取决于字符串的长度）。我喜欢它，因为您可以创造性地使用此数据结构来优化空间需求，从而降低缓存未命中率

有一件事我没有看到有人明确提到，我认为要记住这件事很重要。哈希表和各种类型的try通常都有

O（k）

操作，其中

k

是字符串的长度，单位为位（或等效为字符）

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这是假设你有一个好的散列函数。如果您不希望“farm”和“farm animals”散列为相同的值，那么散列函数将必须使用密钥的所有位，因此散列“farm animals”的时间应该是“farm”的两倍（除非您处于某种滚动散列场景中，但也有一些类似的操作节省场景）。用香草果酱，很清楚为什么插入“农场动物”的时间是“农场”的两倍。从长远来看，压缩尝试也是如此。

哈希表实现与基本的Trie实现相比，空间效率更高。但是对于字符串，排序在大多数实际应用中是必要的。但是哈希表完全扰乱了字母顺序。现在，如果您的应用程序正在执行基于词法顺序的操作（如部分搜索、具有给定前缀的所有字符串、按排序顺序排列的所有单词），则应该使用Tries。仅对于查找，应使用哈希表（可以说，它提供了最短的查找时间）

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p.S.：除此之外，三元搜索树（TST）将是一个很好的选择。它的查找时间比哈希表长，但在所有其他操作中都是高效的。而且，它比tries更节省空间。

在trie上的插入和查找与输入字符串O（s）的长度成线性关系

散列将为查找ans插入提供一个O（1），但首先必须根据输入字符串计算散列，该字符串也是O（s）

结论：在这两种情况下，渐近时间复杂度都是线性的

trie的开销比