Algorithm 这个简单的洗牌算法会返回一副随机洗牌的扑克牌吗？

您有一个52张牌的列表，其中牌在该列表中的位置不会移动。 您还有第二张卡片位置列表。首先，职位列表与第一个列表相同

遍历第一个列表

对于第一个列表中的每张卡，生成一个从1到52的数字。将其在第二个列表中的位置与该位置的卡交换

是否存在偏见？为什么?

更新：从来没有人相信纯粹的数学或逻辑，我决定自己实现这一点。下面是第五张牌（位置）成为1到52之间每个数字的概率百分比：

1. 1.9346%
2. 1.9011%
3. 1.8513%
4. 1.8634%
5. 1.8561%
6. 1.8382%
7. 2.5086%
8. 2.4528%
9. 2.4552%
10. 2.3772%
11. 2.3658%
12. 2.3264%
13. 2.3375%
14. 2.287%
15. 2.2627%
16. 2.2151%
17. 2.1846%
18. 2.1776%
19. 2.1441%
20. 2.1103%
21. 2.084%
22. 2.0505%
23. 2.0441%
24. 2.0201%
25. 1.972%
26. 1.9568%
27. 1.9477%
28. 1.9429%
29. 1.9094%
30. 1.8714%
31. 1.8463%
32. 1.8253%
33. 1.8308%
34. 1.8005%
35. 1.7633%
36. 1.7634%
37. 1.769%
38. 1.7269%
39. 1.705%
40. 1.6858%
41. 1.6657%
42. 1.6491%
43. 1.6403%
44. 1.6189%
45. 1.6204%
46. 1.5953%
47. 1.5872%
48. 1.5632%
49. 1.5402%
50. 1.5347%
51. 1.5191%
52. 1.5011%

---

正如你所看到的，这不是随机的。我想请一位数学家来证明为什么第五张牌比其他任何牌都更可能是7，但我猜这是因为早期的牌，比如7，有更多的交换机会——这正是正确的算法所阻止的，它只允许牌交换一次。

这是一种常见的搞糟游戏的方法。有关此实现的属性的生动讨论，请参见

---

这与费希尔·耶茨有何不同？

对于Fisher Yates，在

k

th卡上，您必须在

k

和

52

之间选择一个随机数。您每次都在

1

和

52

之间选择一个随机数

---

您描述的方法与中讨论的方法类似，但可能不完全相同。您的实现类似于精心研究的“从顶部到随机”洗牌（参见Diaconis、Fill和Pitman），它最终将提供一个完全洗牌的牌组，尽管不是“一次通过”。随机洗牌的顶部描述如下：

从

1

到中选择一个随机数

p

52

，然后用 卡在位置

p

。继续到 最上面的卡片是中最初的卡片 位置

52

，然后是 随机放置甲板是随机放置的 秩序

---

这种停止条件称为“停止时间”，需要相当长的时间才能达到。Fisher-Yates洗牌速度快得多。

是的，存在偏差，并且易于计算

对于介于1和52之间的数字，您向随机数生成器询问了52次。最终，这相当于52^52个可能的答案

但是只有52个！可能的洗牌组，因此使用上述算法，洗牌不能均匀分布

您需要确保向随机数生成器询问

ld（52！）

随机位，而不是

ld（52^52）