Algorithm 查找每个节点的大小

我在

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上有一棵树，我需要找到每个节点的大小。 我使用这个递归调用是为了

find_size(int curr , int parent){
       S[curr]=1
       for(int j:Children[curr]){

               if(j==parent) continue;
                find_size(j,curr)
                S[curr]+=S[j];
     }

}

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如何使用堆栈或其他方法将我的解决方案简化为非递归的解决方案？由于递归解决方案不适用于大型数据集。

我将描述一种可能的迭代方法，包括两个步骤：

使用队列确定每个节点的深度

按深度递减顺序处理节点

这种方法基于树的遍历，因此它不直接模拟递归完成的遍历，并且具有易于迭代实现的优点

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对于步骤1：

• 最初，只将根节点添加到队列中，并用depth=0标记它
• 当队列不为空时，从队列中提取第一个节点，查看其深度（此处表示为

  currentDepth

  ），并通过使用

  childDepth

  =

  currentDepth

  +1标记每个节点，将其子节点添加到队列的末尾

对于步骤2：

• 按相反的深度顺序处理节点。节点的处理包括计算其子树大小，方法是将所有子节点的大小相加（当前节点加1）
• 请注意，每次处理一个节点时，子节点都已被处理（因为所有深度更高的节点都已被处理），因此我们已经知道子子树的大小

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备注:

对于步骤2，通过使用一个我们从未从中实际删除元素的列表（例如，可以使用指针保持队列头，并且在轮询时只能增加该指针）实现步骤1中的队列，可以有效地按深度递减顺序对节点进行排序

以相反的顺序处理此列表是以递减的深度顺序遍历节点所需的全部。因此，实际上没有必要显式使用

深度

字段

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上述想法的实施情况如下所示：

void find_size（）{
//第一步
int队列[节点]；
队列[0]=1；//在队列中添加根
int start=0；
int-end=1；
while（开始<结束）{
int node=queue[start++]；//从队列中轮询一个节点
对于（int i:Children[node]）{//将其子项添加到末尾
队列[end++]=i；
}
}
//步骤2
对于（int i=end-1；i>=0；i--）{
int节点=队列[i]；
S[node]=1；
for（int j:子节点[节点]）{
S[node]+=S[j]；
}
}
}

您通过索引来表示节点，因此我猜您将它们表示为两个数组，如下所示：

int[]父项；//父项索引（根的父项为负，例如-1）
int[][]子项；//每个节点的子节点索引

您可以从叶节点开始收集和，并在知道所有子节点O（n）的结果后立即向上进行：

s=newint[parent.length]；
int[]已处理=新int[parent.length]；//正在处理的子级数
for（int i=0；i=0&&processed[j]==children[j].length）{//所有子项都被处理
s[p]+=s[j]；//调整家长分数
已处理的[p]+；//增加父节点的已处理子节点数
j=p；//父节点成为当前节点
p=parent[j]；//其父对象为父对象
}
}
}

但是时间竞争性是

O（N*N）

@NarendraModi它是O（N），编辑了答案，对根的检查丢失了。它在返回时模仿DFS的第二部分（因此从叶子而不是根开始），节点将以完全相同的顺序处理。