Arrays 给定3个数组，检查是否有任何公共编号

**我有3个数组a[1…n]b[1…n]c[1…n]，它们包含整数。 没有提到数组是否已排序，或者每个数组是否有重复项。 任务是检查给定数组中是否有任何公共数字，并返回true或false。 例如：这些数组a=[3,1,5,10]b=[4,2,6,1]c=[5,3,1,7]有一个公共数字：1 我需要在^2上写一个具有时间复杂度的算法。 我让在a[]中遍历的当前元素为x，在b[]中遍历的元素为y，在c[]中遍历的元素为z，在循环中有以下情况：如果x、y和z相同，我可以简单地返回true并停止程序，如下所示：

 for(x=1;x<=n;x++) 
    for(y=1;y<=n;y++) 
        for(z=1;z<=n;z++)
         if(a[x]==b[y]==c[z]) 
             return true

但此算法的时间复杂度为^3，我需要^2。有什么建议吗？

建议：

合并到单个数组中，其中z=每个数组中的项之和。跟踪数组1、数组2、数组3中有多少个条目

对于每个条目，Z遍历数组以查看组合数组中有多少个重复项以及它们的位置。对于那些有2个或更多ie且有3个或更多相同数量的ie，请检查这些副本的位置是否与在不同阵列中的位置相对应，以在原始阵列中裁定我们的副本。如果数字Z有2个或多个重复项，并且它们都在不同的数组中，并通过它们在数组中的位置进行检查，则将该数字Z存储在结果数组中

报告结果数组

您将遍历整个组合数组一次，然后几乎不需要检查Z是否是其自身的副本。对于每个Z，您将再次遍历它，因此n^2复杂性。 还值得注意的是，时间复杂度现在是条目数的函数，而不是数组数的函数。嵌套循环将变为n^4，有4个数组，这将保持为n^2

在检查新Z之前，您可以通过始终检查已找到的重复项来提高效率-如果新Z已被发现为先前Z的重复项，则无需再次遍历以检查该数字。这将使它的效率更高，有更多的重复-与少数重复的次数减少遍历可能不值得额外的复杂性

当然，您也可以在不将值实际组合到单个数组中的情况下执行此操作-您只需要确保遍历例程查看数组，并以正确的顺序跟踪它找到的值

编辑

想一想，上面的方法比你想要的要多。它还可以让你报道双打、四分球等

如果你只想要三倍，那就容易多了。由于三元组需要位于所有3个数组中，因此可以首先查找2个数组中任意一个数组中的数字（如果长度不同），首先比较2个最短数组，然后对照第三个数组检查找到的任何双元组。不确定是什么降低了复杂性，但它将小于n^2…

建议：

合并到单个数组中，其中z=每个数组中的项之和。跟踪数组1、数组2、数组3中有多少个条目

对于每个条目，Z遍历数组以查看组合数组中有多少个重复项以及它们的位置。对于那些有2个或更多ie且有3个或更多相同数量的ie，请检查这些副本的位置是否与在不同阵列中的位置相对应，以在原始阵列中裁定我们的副本。如果数字Z有2个或多个重复项，并且它们都在不同的数组中，并通过它们在数组中的位置进行检查，则将该数字Z存储在结果数组中

报告结果数组

您将遍历整个组合数组一次，然后几乎不需要检查Z是否是其自身的副本。对于每个Z，您将再次遍历它，因此n^2复杂性。 还值得注意的是，时间复杂度现在是条目数的函数，而不是数组数的函数。嵌套循环将变为n^4，有4个数组，这将保持为n^2

在检查新Z之前，您可以通过始终检查已找到的重复项来提高效率-如果新Z已被发现为先前Z的重复项，则无需再次遍历以检查该数字。这将使它的效率更高，有更多的重复-与少数重复的次数减少遍历可能不值得额外的复杂性

当然，您也可以在不将值实际组合到单个数组中的情况下执行此操作-您只需要确保遍历例程查看数组，并以正确的顺序跟踪它找到的值

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想一想，上面的方法比你想要的要多。它还可以让你报道双打、四分球等

如果你只想要三倍，那就容易多了。由于三元组需要在所有3个数组中，因此可以从查找开始

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如果两个数组中的任何一个的长度不同，则先比较两个最短的数组，然后对照第三个数组检查找到的任何双精度数。不确定是什么降低了复杂性，但它将小于n^2…

创建一个新数组，并将公共元素保存在a和b数组中。然后使用c数组查找此数组中的公共元素

python解决方案

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创建一个新数组，并将公共元素保存在a和b数组中。然后使用c数组查找此数组中的公共元素

python解决方案

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有一个非常简单有效的解决方案

a类和b类。复杂性=ONlogN 对于c中的每个元素，使用二进制搜索检查它是否同时存在于a和b中。复杂性=ONlogN。

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这将使您获得ONlogN的总体复杂性，比^2更高。

有一个非常简单有效的解决方案

a类和b类。复杂性=ONlogN 对于c中的每个元素，使用二进制搜索检查它是否同时存在于a和b中。复杂性=ONlogN。

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这将使您的总体复杂性达到ONlogN，比^2更高。

因为我还没有看到基于集合的解决方案，所以我建议您在选择的语言中查找集合的实现方式，并执行以下操作：

set(a).intersection(b).intersection(c) != set([])

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如果存在公共元素，则该值为True，否则为False。它会按时运行。

因为我还没有看到基于集合的解决方案，所以我建议寻找集合是如何用您选择的语言实现的，并执行类似的操作：

set(a).intersection(b).intersection(c) != set([])

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如果存在公共元素，则该值为True，否则为False。它会准时运行。

到目前为止，所有解决方案要么需要额外的空间来创建新的数组/集合，要么更改数组排序的顺序

如果您想在O1额外空间中解决问题，并且不更改原始阵列，那么在^2时间上确实做得最好：

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到目前为止，所有解决方案都需要额外的空间来创建新的数组/集合，或者更改数组排序的顺序

如果您想在O1额外空间中解决问题，并且不更改原始阵列，那么在^2时间上确实做得最好：

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有很多方法可以解决这个问题，这里有几个按复杂度递减排序的方法，假设n是单个数组的平均大小：

对^3使用蛮力

它的基本原理与您测试任何三元组组合的方法相同，即使用3个嵌套的for循环来测试任何三元组组合

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forx=1；x有很多方法可以解决这个问题，这里有几个按复杂度递减排序的方法，假设n是单个数组的平均大小：

对^3使用蛮力

它的基本原理与您测试任何三元组组合的方法相同，即使用3个嵌套的for循环来测试任何三元组组合

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forx=1；为什么在^2上？有一个非常简单的logn解决方案。使用hashmap number->tuplebool，bool，bool，如果第i个数组中存在元素，则将tuple的第i个元素标记为true。如果hashmap中有一个元素具有所有三个true，那么元素在所有三个数组中都存在。这将给您带来时间复杂性，但您需要额外的空间。使用集合，您可以及时获取树集合的交集，如果有一个公共数字，则生成的集合是非空的。您对额外的内存使用有限制吗？否则，使用地图或字典可以在^2解决方案中解决问题，但没有一个答案为您提供^2解决方案所需的答案，因此我添加了我的答案，其中包含了从^3到On+m的更多方法，您的^2上包含了这些方法，所以请检查^2的原因？有一个非常简单的logn解决方案。使用hashmap number->tuplebool，bool，bool，如果第i个数组中存在元素，则将tuple的第i个元素标记为true。如果hashmap中有一个元素具有所有三个true，那么元素在所有三个数组中都存在。这将给您带来时间复杂性，但您需要额外的空间。使用集合，您可以及时获取树集合的交集，如果有一个公共数字，则生成的集合是非空的。您对额外的内存使用有限制吗？否则，使用地图或字典可以在OnAlready中解决此问题，但没有一个答案提供了^2解决方案所需的答案，因此我添加了我的答案，其中包含了从^3到^2的更多方法。请查看此答案。非常感谢您的帮助！但是合并到单个数组不会影响我的时间复杂度？合并到单个数组最多是一次遍历=n。你可以避免实际的组合，但这会使跟踪指针变得更具挑战性。哦，我明白了。谢谢！非常感谢你的帮助！但是合并到单个数组不会影响我的时间复杂度？合并到单个数组最多是一次遍历=n。你可以避免实际的组合，但这会使跟踪指针变得更具挑战性。哦，我明白了。谢谢！

foreach(var x in a) {                                  // n iterations
  if (b.Contains(x) && c.Contains(x)) return true;     // max. 2n
} // O(n^2)
return false;