Arrays 给定两个数组A&；B，找到两个数组中的第一个数字，这样替换它们会使数组A的和等于数组B的和

让我们考虑一下

A = [1,7,9,10] sumA = 27
B = [0,10,9,6] sumB = 25

从A和B中找出第一个元素（如果存在），如果我们用B[j]替换A[i]。sumA=sumB

这里，如果我们将1替换为0

sumA=sumB=26

我知道蛮力O（n2）解。但是需要一个更好的解决方案，比如O（n）

谢谢。

O（nlogn）复杂性，O（n）内存解决方案：

给定初始数组

A

和

B

，

sumA-sumB

是交换元素差值的两倍。如果

sumA-sumB

为奇数，则没有解决方案。如果

sumA-sumB

是偶数（在本例中，它等于2），我们可以继续

现在在O（nlogn）时间内对两个数组进行排序（如果您不能在适当的位置进行排序，请在附近的某个位置构建排序的数组，从而O（n）内存）。一旦数组被排序，您可以在O（n）时间内同时扫描它们，保持不变：迭代器to

sortedB

始终指向一个元素，该元素至少小于

（sumA-sumB）/2

的值。根据需要向前驱动sortedA迭代器，bump

sortedB

迭代器-遍历有点类似于合并排序。一旦您在两个数组中找到了完全不同的

（sumA-sumB）/2

-停止遍历，返回到原始数组并找到这些值（及其索引）-这就是您的解决方案。如果遍历没有找到精确匹配，则没有解决方案

如果对初始数组进行排序，复杂性将降低到O（n）时间，O（1）内存。

是的，有一个

O（n）

解决方案涉及对其中一个数组的值进行哈希运算；因为对于每个元素，

a

，在数组

a

中，只有一个可能的元素，

b

，在数组

b

中可以解决以下问题：

sumA - a + b = sumB - b + a

2*b = sumB - sumA + 2*a

b = (sumB - sumA) / 2 + a

---

散列

O（n）

中

B

的值，对于

a

、

a

中的每个元素，在

O（1）

中确定值

（sumB-sumA）/2+a是否存在于
B
中，您的意思是“将
1
与
0
交换”？如果将
0
单独留在
B
中，则
B
的总和仍然是
25
。另外，您能否假定
A
和
B
已排序？（
B
在您的示例中没有排序。）“first”是什么意思？如果A[0]B[5]、A[5]B[0]和A[1]B[1]都是有效的替代品，你会如何排序，即哪一个是正确答案（以及原因）。因为如果不这样做，寻找匹配的数字（即，通过
（sumA sumB）/2
）需要O（n^2）@RoryDaulton注意OP没有提到语言，他在前面的问题中也没有提到
python
标记。另外，考虑到算法理论，列表和数组是不同的数据结构。此外，考虑到软件工程，无条件地对某些内容进行排序（特别是考虑到以后处理未修改数据的明确要求）是不可能的。