Arrays 如何创建可排序的长嵌套列表？

说明：

我想创建一个列表，理想情况下是无限制的，但我可以使用至少1000个初始项目，其中每个初始列表项目之间可以创建无限数量的列表，每个后续创建的项目之间也可以创建无限数量的列表

想法1：

列表以1项开始，我们称之为

x

。 然后，我可以在

x

的左侧或右侧添加1个项目，如果左侧需要更小，右侧需要更大。 一种尝试是使用整数，因此如果

x

是

500

，我们现在有

[499500501]

，我们继续

[498499500501502]

。 现在，我需要在项目之间添加一个项目，例如，在

500

和

501

之间，所以让我们使用小数并添加

500.5

，然后在

500.5

和

501

之间添加一个项目，这样将是

500.75

，依此类推

问题:

这个方法将只运行38次，直到我们达到

500.99999999999

之后，我运行的任何程序，无论是编程语言（JavaScript）还是Excel，都将停止添加小数点位置

此外，我应该能够在

500.5

和

500.75

之间创建一个列表，在37次迭代后，该列表将停止在

500.749999999

，以此类推

想法2：

使用字母。然后可以按字母顺序对结果进行排序。从

L

开始，左边我们添加

K

，右边我们添加

M

：

[K，L，M]

。 在

L

和

M

之间，我们可以创建

LM

，然后在

LM

和

M

之间，我们可以添加

LMM

等等

问题:

这种方法的局限性在于，在左边我们只能进入

A

，在右边我们只能到达

Z

，远低于所需的1000项

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有人有什么建议吗？也许是字母和数字的组合？（但如何分类呢？）或者是一些我不知道的公式？谢谢。

我可以想出多种解决方案。哪种方法最有效取决于您的编程语言

首先，您可以继续使用浮点数的概念，但使用扩展精度包或具有扩展精度浮点数的语言。在Python中，可以使用标准的

decimal

模块。在开始之前，可以将数字的精度设置得足够高，以覆盖可能添加的数字数量。对于1000个加法，使用302个小数位就足够了。某些语言或软件包具有无限精度，您无需事先设置精度

其次，你可以使用有理数。Python有

分数
模块，由于Python的整数是任意精度的，所以分数也是任意精度的

第三，您可以通过使用2个正整数元组来实现自己的分数类型。元组
（a，b）
“表示”正有理数
a/b
，但这些“有理数”是您自己实现的。您可以从
（1，1）
开始。那么
（a，b）
小于
（c，d）
当且仅当
a*d
。使用
（a，b+1）
使元组
（a，b）
变小，使用
（a+1，b）
使元组变大。通过
（a+c，b+d）
可以得到一个介于
（a，b）
和
（c，d）
之间的元组。如果整数的精度为任意精度，则此方法效果最佳

第四，可以使用2元组，第一个元素为整数，第二个元素为字符串。
（0，'A'）
之前的元组是
（-1，'A'）
，而
（0，'Z'）
之后的元组是
（0，'ZA'）
，或者您可以使用
（1，'Z'）
。如您所知，介于
（0，'A'）
和
（0，'B'）
之间的元组是
（0，'AB'）

第五，可以模拟二叉搜索树（BST）。由于您需要的是列表而不是实际的BST，因此可以通过使列表中的每个项目表示BST中的一个节点来模拟列表，其中
'L'
表示左子，而
'R'
表示右子。列表以单个项
'
开始，该项为空字符串，表示BST的根。若要在最左侧项的左侧获取项，请将
'L'
连接到字符串的末尾以获取所需项。要在最右边的项目右侧获取项目，请将
'R'
连接到字符串末尾。要在两个相邻项目之间获得一个项目，我们意识到其中一个项目必须是另一个项目的初始部分。如果左侧项目比右侧项目长，请将
'R'
连接到左侧项目。如果左侧项目比右侧项目短，请将
'L'
连接到右侧项目。请注意，此方法同构于使用从
1
开始的分数，添加
'L'
同构于减去
1/2
的幂，添加
'R
同构于添加
1/2
的幂。但是字符串避免了有限精度问题

我也能想到其他的可能性。如果我要实现您的想法，我会使用Python中的
分数，因为它们很好地集成到语言中。然后，排序、打印等都已经用这种语言处理了。
谢谢@Rory，如果我存储分数，不管它看起来像
a/b
还是
（a，b）
，那么我该如何将它们升序排列？@trs：如果使用Python，那么
分数
模块中的分数将被视为正则数。要对列表进行排序，只需使用
sort
方法或
sorted
函数，无需特殊处理。打印分数或在其上执行
str
操作会导致类似
a/b
的结果。对其执行
repr
会导致类似
F的结果