Arrays 选择数字以最大化间隔

存在一个数组，该数组包含严格按递增顺序排列的从0到999的数字

比如说

int[] array = {0, 24, 55, 124, 200, 259, 400, 503, 666, 797};

我要做的是实现一个函数，选取N个数字，使这些选取的数字之间的距离的最小值最大化

例如，如果N为3，则拾取的数字为0、400、797，间隔为400和397；所以返回值是397（应该最大化）。如果我们选择其他数字集，那么返回值将小于（或等于）397

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我想用递归实现它，但我很难对它进行编码。你愿意帮我吗？

这个问题可以用

如果我们将

s[c][p]

定义为拾取

c

数字时的解决方案，并且最后选择的数字在输入数组中具有索引

p

然后，我们可以将

s[c][p]

计算为i=0的

max..p的max（s[c-1][p-i]，array[p]-array[p-i]）

在开始处，以下状态：

s[1][0..n]

，其中

n

是输入数组的长度，应具有值

0

有了

s[1][0..n]

我们现在可以使用给定的公式轻松计算

s[2][0..n]

。
有了

s[2][0..n]

我们现在可以轻松地计算

s[3][0..n]

等等

整个问题的解决方案是

max s[N][N-1..N]

，其中

N

是输入数组的长度，

N

是要选择的数字数量

此解决方案的时间复杂度为

O（N*N^2）

说明：我们计算

s[0..N][0..N]

的值，其中每次计算的时间复杂度为

O（N）

此解决方案的内存复杂性为

O（n）

说明：要计算

s[c][0..n]

您只需要

s[c-1][0..n]

所以在每个时间点实际上只需要

2*n

内存

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编辑：您可以使用递归实现所描述的算法，使用名为memoization（）的编程技术。

对$n$的限制是什么？你期望有多复杂？你尝试了什么？这个问题已经解决了。查看以下线程如果N为3，则必须选择第一个元素，最后一个元素和最接近中间点的元素，这是一个二进制搜索，因此它是O（log（N）。对于更高的N，可能会有类似的情况。（请改进标题）

您想帮我吗？

如果您展示了您尝试的内容，一些人可能会更倾向于此（这里：你的想法是什么，你还没有成功地编码）。

我想用递归来实现它

那么基本情况是什么，你如何将一个大问题实例简化为小问题实例，以及你如何将大问题实例的解组合成“小问题解决方案”？（我没有得到第23次回答：这是双关语吗？）