Arrays 删除近似排序数组中的未排序/异常元素

给定一个类似于

[15,14,12,3,10,4,2,1]

的数组。如何确定哪些元素出现了故障并将其删除（本例中的数字3）。我不想对列表进行排序，但要检测异常值并删除它们

另一个例子：

[13,12,4,9,8,6,7,3,2]

我希望能够删除#4和#7，以便最终得到：

[13,12,9,8,6,3,2]

在这种情况下，还会出现一个问题：

[15,13,12,7,10,5,4,3]

您可以删除7或10以对该数组进行排序

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一般来说，我试图解决的问题是，给定一个数字读数列表（有些读数可能会偏离一点）。我希望数组只包含遵循一般趋势线的值，并删除任何异常值。我只是想知道是否有一种简单的方法可以做到这一点。

higuaro描述的一种简单算法可以帮助您生成正确的序列：

对于索引

i

处的每个元素，如果

a[i]

，我们可以简单地删除该元素

a[i]

for(int i = 0; i < size; i++)
    while(a[i] < a[i + 1]){
       remove a[i];
       i--;
    }

for（int i=0；i

然而，这种方法不能保证移除的元素数量是最小的。例如，对于这个序列[10,9,8,100,1,0]，移除100将是最佳的，而不是移除8，然后移除9然后移除10

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为了找到要删除的元素的最小数量，我们注意到我们需要找到最长的递减子序列，这类似于经典的解决方案，我将把您的问题归结为最长的递增（递减）子序列问题

由于您的序列几乎已排序，因此您肯定会收到令人满意的结果（即整齐地跟随趋势线）

有许多解决办法；其中一个是斯维特林·纳科夫和维塞林·科列夫在《自由书》中描述的；问题在第257页练习6中给出；解决方案见第260页

摘自该书：

编写一个程序，在数组arr[n]中查找递增元素的最大序列。元素不必连续放置。例如：{9,6,2,7,4,7,6,5,8,4}->{2,4,6,8}

解决方案：

我们可以用两个嵌套循环和一个以上的数组len[0…n-1]来解决这个问题。在数组len[i]中，我们可以保持最长的连续递增序列的长度，该序列从数组中的某个位置开始（确切位置并不重要），以元素arr[i]结束。因此len[0]=1，len[x]是最大和max（1+len[prev]），其中prev 所述算法查找所有最大升序序列的长度，这些序列在每个元素处结束。这些值中最大的一个是最长递增序列的长度。如果我们需要找到组成最长序列的元素本身，我们可以从元素开始，序列在那里结束（在索引x处），我们可以打印它，我们可以搜索前一个元素（prev）。根据prev

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您能否删除满足以下条件的第一个元素：

a[i]

？（O（n））您想删除最少数量的元素，还是任意数量都可以？我喜欢@higuaro的想法，但我如何处理多个异常元素？@PhamTrung minimum，如果可能的话，我想就是这样！让我试试。我们为什么不删除[i+1]呢？这将删除100，这将是最佳的。所以代码应该是`

for（inti=0；i

@NikhilJagdale我们可以很容易地找到一个例子，它会使您的解决方案输出不正确的结果，例如，这个序列

[100,99,5,98,97,96]

->正确的解决方案是

[100,99,98,97,96]

，您的输出是

[100,99,5]