Arrays 确定大O：在数组中找到4个不同的数字，求和为S

给定一个数字数组arr和一个数字S，找到4个不同的数字 在arr中，总计为S

编写一个函数，获取arr和S并返回一个包含4的数组 arr中此类数字的索引

我提出的解决方案涉及递归地建立索引的组合，同时确保不会多次计算组合。我还通过确保解决方案集的大小不超过4来修剪搜索树

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool find_sol(vector<int> &N, vector<int> &I, int S, int sum){
  if (I.size() == 4)
    if (S == sum)
      return true;
    else
      return false;
  for (int i = 0; i < N.size(); ++i){
    if (I.empty() || I[I.size()-1] < i){
      I.push_back(i);
      if (find_sol(N,I,S,sum+N[i]))
        return true;
      else {
        I.pop_back();
      }
    }
  }
  return false;
}

int main(){
  int S = 23;
  vector<int> numbers = {1,3,5,6,7,8,9};
  vector<int> indices;
  find_sol(numbers,indices,S,0);

  // prints 0, 2, 5, 6
  for (int i = 0; i < indices.size(); ++i)
    cout << indices[i] <<" ";
  cout<<endl;

  return 0;
}

#包括
#包括
使用名称空间std；
bool find_sol（向量&N、向量&I、整数S、整数和）{
如果（I.大小（）==4）
如果（S==总和）
返回true；
其他的
返回false；
对于（int i=0；icout您的解决方案确实是
O（nC4）=O（n^4）
，因为它会找到所有可能的组合并检查它们，并且对于每个组合，都会有不断的额外工作

可以在
O（n^2）
中首先填充一个哈希映射（
std:：unordered_map
），其中键是数组中所有对的总和，值指向这些值的索引。
填充此映射的是
O（n^2）
average case

然后，再次迭代所有对，对于每个对
i，j
和
d
，在哈希映射中查找是否有一个带有key
S-d
的条目

警告：您还需要确保此条目不包含来自
i，j
的索引。为了能够处理它，您的映射值实际上可能是成对的向量


作为旁注，这个问题被称为，有4个元素正好与目标值相加（经典问题没有限制）
你的解决方案确实是
O（nC4）=O（n^4）
，因为它会找到所有可能的组合并检查它们——对于每一个组合，都会有不断的额外工作

可以在
O（n^2）
中首先填充一个哈希映射（
std:：unordered_map
），其中键是数组中所有对的总和，值指向这些值的索引。
填充此映射的是
O（n^2）
average case

然后，再次迭代所有对，对于每个对
i，j
和
d
，在哈希映射中查找是否有一个带有key
S-d
的条目

警告：您还需要确保此条目不包含来自
i，j
的索引。为了能够处理它，您的映射值实际上可能是成对的向量


作为旁注，这个问题被称为，有一个4个元素正好和目标（经典问题没有限制）的松弛，你可能想回顾一下复杂性意味着什么。没有
O（4）
@Olaf我的意思是nC4的二项式系数。O（nC4）是O（n^4），所以这不是答案。这个问题可以在O（nS）时间内解决。这比O（n^2）好还是坏取决于
s
是大于还是小于
n
。有关更多信息，请参阅。您可能想查看复杂性的含义。没有
O（4）
@Olaf我指的是nC4.O（nC4）的二项式系数是O（n^4），所以这不是答案。这个问题可以在O（nS）时间内解决。它比O（n^2）好还是坏取决于
s
是大于还是小于
n
。有关更多信息，请参阅。