Artificial intelligence A*当启发式仅允许但不一致时重新打开

下面给出了我遵循的A*伪代码：

我的问题是：我们如何确定在找到目标状态时可以返回？与所有其他封闭状态一样，它们可以从新的开放状态重新开放。所以，如果我有一个从OPEN得到的状态，并且我看到我可以从该状态走一条更好的路径到封闭目标，那么我至少应该更新它的值。难道我们不应该等到所有州都关闭了吗？

这是因为：

---

• 启发式仍然是可接受的，这意味着节点的启发式成本

  h（n）

  必须始终小于或等于真实（未知）剩余成本

  h*（n）

  ：

  h（n）这个问题很好。我遇到了同样的问题。感谢@LearningMath
  由于@Dennis Soemers，收到的答案几乎是正确的。
  但我从丹尼斯·苏默斯的评论中发现了一些错误，这让我很困扰
  
  如果
  h
  是一致的，您可以1）删除for循环中的第一个部分，看看您是否找到了到已关闭节点的更有效路径（如果新节点已处于
  已关闭的
  ，您可以继续
  for循环），和2）在所有说
  打开某个东西的行中，您可以首先检查该
  东西是否是目标，如果它确实是目标，则立即返回路径，而不是先将其推到
  打开
  ，然后继续，直到再次弹出
  
  第一部分是正确的，但第二部分是错误的；我不会从理论上完全证明这一点，只是给你们看一个例子。
  另一方面，如果你从中搜索标准的A*pesudo代码，你会发现目标检查在排队后执行。
  在阅读了丹尼斯的答案后，我想根据自己的理解做一个简短的补充
  
  让我们假设在open_列表中有另一个节点，
  f（另一个）>=f（n）
  。
  因为
  f（n）=g（n）+h（n）
  ，
  n
  是目标节点，所以
  h（n）=0
  ，然后
  f（另一个）>=g（n）
  
  然后，让我们回顾一下可接受的启发式原则，如下所示：
  
  启发式仍然是允许的，这意味着节点的启发式成本
  h（n）
  必须始终小于或等于真实（未知）剩余成本
  h*（n）
  ：
  h（n）n'）=g（另一个->n'）+h（n'）
  ，并且
  h（n'）=0
  ，因此
  f（另一个->n'）=g（另一个->n'）
  。毫无疑问，
  g（另一个->n'）>g（另一个）
  ，因为正路径成本
  
  因此，我们：
  
  condition:
  1. g(another) + h(another) = f(another) >= f(n) = g(n);
  2. f(another->n') = g(another->n') > g(another)
  *important:  [admissible]
  3. h(another) <= h*(another) = g(another->n') - g(another)
  
  =>
  
  conlusion:
  f(another->n') >= f(another) >= f(n)
  
  条件：
  1.g（另一）+h（另一）=f（另一）>=f（n）=g（n）；
  2.f（另一个->n'=g（另一个->n'>g（另一个）
  *重要：[可受理]
  3.h（另一个）n’-g（另一个）
  =>
  结论：
  f（另一个->n'>=f（另一个）>=f（n）
  
  因此，节点
  n
  已经具有min
  f
  。
  事实上，我的上述推导证明了可容许的启发式算法保证了最优解。更多信息请参阅：
  
  我希望我已经向您说明了这个问题。
  关于开放式平台上的f值不会变得更好的说法是不正确的。这是因为所考虑的启发式是不一致的，只允许的。F值不是非递减的。在这种情况下，这实际上是重新打开已关闭节点的要点。对于“不会变得更好”，我的意思是它们“不会变得比目标节点的
  f
  -分数
  n
  更好”。这仍然是正确的
  n
  根据定义必须具有
  h（n）=0
  ，因此
  f（n）=g（n）
  ，因为它已经是目标，并且必须具有可接受的启发式。所有其他仍处于
  打开状态的节点必须至少具有与
  f
  -相同大的
  f
  -分数，并且由于可接受的启发式假设，这些
  f
  -分数也不能高估，它们必须完全正确或低估了从它们到目标的成本。严格来说，它们永远不会比
  n
  好。请注意，这是有效的，因为我们只会在再次弹出
  OPEN
  后检查
  n
  是否是目标。如果我们有一致的启发法，我们可以更早地做到这一点；当我们遇到它时，我们可以立即追溯路径，而不是先把它推到
  打开
  然后再等到我们再次弹出它。如果h是一致的，当你遇到目标时，你怎么能立即得出结论？参见“单调性的后果”部分你没有回答这个问题。但是谢谢你的通知。