Audio 引入噪声的切比雪夫低通滤波器

我根据这个站点生成的系数创建了一个简单的切比雪夫低通滤波器：，我正在使用它过滤掉16kHz采样率音频信号中4kHz以上的频率，然后再向下采样到8kHz。这是我的代码（它是C#，但这个问题不是C#特有的，请随意使用不同语言中的其他语言）

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///切比雪夫，低通，-0.5dB纹波，4阶，16kHz采样rte，4kHz截止
/// 
类ChebyshevLpf4Pole
{
常数int NZEROS=4；
const int NPOLES=4；
常数浮动增益=1.403178626e+01f；
私人浮动汇率[]xv=新浮动汇率[NZEROS+1]；
私有浮动[]yv=新浮动[NPOLES+1]；
公共浮动过滤器（浮动无效）
{
xv[0]=xv[1]；xv[1]=xv[2]；xv[2]=xv[3]；xv[3]=xv[4]；
xv[4]=无效/增益；
yv[0]=yv[1]；yv[1]=yv[2]；yv[2]=yv[3]；yv[3]=yv[4]；
yv[4]=（xv[0]+xv[4]）+4*（xv[1]+xv[3]）+6*xv[2]
+（-0.1641503452f*yv[0]）+（0.4023376691f*yv[1]）
+（-0.9100943707f*yv[2]）+（0.531638826F*yv[3]）；
返回yv[4]；
}
}

为了测试它，我使用Audacity创建了一个从20Hz到8kHz的正弦波“啁啾”。测试信号如下所示：

过滤后，我得到：

波形显示，滤波器确实降低了4kHz以上频率的振幅，但我的信号中添加了大量噪声。无论我尝试实现哪种类型的滤波器（例如巴特沃斯、升余弦等），情况似乎都是如此

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是我做错了什么，还是这些滤波器只是在其他频率引入了人工制品？如果我使用平均每对样本的简单方法来减少样本，我根本不会得到这种噪声（但明显的是，混叠更糟糕）。

在第一次使用

xv

和

yv

数组之前，您没有正确初始化它们。在大多数语言中，这意味着它们的值未定义，这可能会导致像您这样的意外结果。将它们初始化为正确的值（如0）可能会解决您的问题。

在首次使用它们之前，您尚未正确初始化

xv

和

yv

数组。在大多数语言中，这意味着它们的值未定义，这可能会导致像您这样的意外结果。将它们初始化为适当的值（如0）可以解决您的问题。

我在Mathematica中检查了您的过滤代码，它在这里工作正常，没有引入噪声，因此噪声可能来自代码的其他部分

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我在Mathematica中检查了你的过滤代码，它在这里工作得很好，没有引入噪声，因此噪声可能来自代码的其他部分

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可能存在数值稳定性问题，特别是当任何极点靠近单位圆时。试着让你所有的中间术语都达到双精度，然后在最后回到单精度。我对C不太熟悉，但在C中这将是：

yv[4] = (float)(((double)xv[0] + (double)xv[4]) + 4.0 * ((double)xv[1] + (double)xv[3]) + 6.0 * xv[2]
             + (-0.1641503452 * (double)yv[0]) + (0.4023376691 * (double)yv[1])
             + (-0.9100943707 * (double)yv[2]) + (0.5316388226 * (double)yv[3]));

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可能存在数值稳定性问题，特别是当任何极点靠近单位圆时。试着让你所有的中间术语都达到双精度，然后在最后回到单精度。我对C不太熟悉，但在C中这将是：

yv[4] = (float)(((double)xv[0] + (double)xv[4]) + 4.0 * ((double)xv[1] + (double)xv[3]) + 6.0 * xv[2]
             + (-0.1641503452 * (double)yv[0]) + (0.4023376691 * (double)yv[1])
             + (-0.9100943707 * (double)yv[2]) + (0.5316388226 * (double)yv[3]));

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好吧，是我太傻了。我的LPF的创建发生在一个处理循环内部而不是外部，这意味着每512个样本我创建一个新样本，这意味着我将丢失保存的状态。只要在整个文件中运行一个过滤器实例，噪声就会消失，正如预期的那样，由于过滤器无法完全删除截止点以上的所有内容，我会得到锯齿频率

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好吧，是我太傻了。我的LPF的创建发生在一个处理循环内部而不是外部，这意味着每512个样本我创建一个新样本，这意味着我将丢失保存的状态。只要在整个文件中运行一个过滤器实例，噪声就会消失，正如预期的那样，由于过滤器无法完全删除截止点以上的所有内容，我会得到锯齿频率

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它是C#，因此它们将包含零。将编辑问题。我不想把它标记为C，因为我会用任何编程语言回答它是C，所以它们将包含零。我将编辑问题。我不想给它贴上C的标签，因为出于兴趣，我会用任何编程语言回答，你是否将中间项的精度限制为24位（即单精度浮点）？不，Mathematica默认使用双机精度，所以我使用了它。我会试试看是否可以用单精度重复过滤。谢谢，你是对的，出于兴趣，这是我代码的另一部分（见我的答案），你是否将中间项的精度限制为24位（即单精度浮点）？不，Mathematica默认使用双机精度，所以我使用了它。我会试试看是否可以用单精度重复过滤。谢谢，你是对的，这是我代码的另一部分（请参见我的答案）谢谢，我在调查时尝试了双精度版本的过滤器，但最终证明这是一个简单得多的问题（请参见我的答案）谢谢，在调查过程中，我确实尝试了双精度版本的过滤器，但最终证明这是一个简单得多的问题（见我的答案）