Big o 你跑步需要多长时间？

对一组随机整数运行插入排序，对于一些较大的n。运行需要x秒。接下来，在3n个随机数上运行它。需要多长时间

我的答案是在线性插入排序时为3倍，在n^2时为9倍。我真的不知道如何设置这个，如何在x和n之间建立关系？我还可以说明

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O（n）=x？O（n^2）=x

插入排序为平均/最坏情况

O（n2）

，但这仅指示运行时间如何增加。它并没有规定某个数据量为三倍的东西需要九倍的持续时间

实际运行时间可以指定为类似于

n2+1000秒

（即，具有较大的常数因子），并且仍然被视为

O（n2）

。显然，在这种情况下，加倍

n

不会使您的运行时间增加三倍

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然而，如果它是教育类型的问题，那么

9x

可能是正确的答案。

插入排序有一个已知的渐近运行时间。所以它不是一个范围，那么它一定是某个线性答案？3x？对于

n->无穷大

随机数，它应该接近其渐近最坏情况，所以O（n^2）。我想这就是“非常大的n”的点，因为这也使得设置时间（恒定偏移量）完全由

n

控制。但您完全正确，这完全取决于输入值的排序方式。好的，它必须是O（n^2）运行时，因为平均/最坏情况是O（n2）@aruistante，您是正确的。当

n

变得足够大时，持续的影响就会减少。我发现将big-O应用于运行时而不是复杂度总是有潜在危险的，因为运行时是一个物理上有限的东西——复杂度与无限数学有关。对于足够小的

n

（引入物理限制），冒泡排序很容易优于快速排序我确实同意。有一次我被问到一个历史编程问题，对于示例输入大小来说，简单的O（n）方法计算直方图几乎肯定会比使用哈希映射/BST正确执行所需的设置更快，特别是在RAM有限且动态内存分配缓慢的嵌入式处理器上。