Big o 有人帮助解释这个java代码的巨大复杂性，我'；我很困惑 for（int i=n；i>0；i--）{ 对于（int j=1；j

对于这个代码，N=2^m，正确答案是O（N^2）。我的教授说中间环和内部环是相互依赖的，所以中间环和内部环一起形成一个系列2^0+2^1+2^2+…+2（log（N）），该级数的和为2N。两个内环一起形成2N。2N*n^2=O（n^2）。请有人给我解释一下这部分，我的教授是如何得到答案的？因为我认为内部和中间的循环会是logn*N

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但从我的角度来看，我不是每个循环都取大O，从外部开始，N*logn*N=N^2*logn。为什么我的方法错了？我如何知道何时加号或乘法。

第一个循环迭代N次，第二个循环迭代

logn

次，因为

j

在每个循环上都是双倍的

对于第二个循环的每次迭代，第三个循环迭代

j

次。然后首先它迭代1次，当

j

为1时，当

j

变为2时，它迭代2次，当

j

变为4时，它迭代4次。。。。。 然后这两个循环迭代1+2+4+。。。2^logn=2*n-1

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那么整个程序的时间是N*（2*N-1）=O（N^2）

所以你是说最后两个循环是链接在一起的，因此我不应该把它们看作是log N和N，而是O（N）是的，最后一个循环依赖于在第二个循环中变化的

j

，由于迭代次数不是恒定的，因此不能将迭代次数相乘，必须对第二个循环的每个迭代的最后一个循环迭代次数求和。

 for( int i = n; i > 0; i-- ) {
      for( int j = 1; j < n; j *= 2 ) {
       for( int k = 0; k < j; k++ ) {
          ... // constant number C of operations
            }
        }
      }