Binary 9位浮点数转换 格式A 有1个符号位。 有k=5个指数位。指数偏差为15。 有n=3个分数位

这些是ieee的特殊参数

二进制数 100111010

经过所有的计算，我得到了-5/1024

然而，我的朋友得到了-704

---

谁是对的？

正如下面的计算所示，您似乎是正确的，正确的答案是

-5/1024

：

Input: 1 00111 010
Mantissa: 1.010 base 2
Exponent: 111 base 2 = 7 base 10; 7 − 15 = -8
De-normalize: 1.010 base 2 × 2^-8 = .00000001010

下表显示了如何将非规范化数字转换为以10为基数的十进制数：

Exponent |    2^-8    |    2^-9     |    2^-10     |     2^-11     |
Decimal  | 0.00390625 | 0.001953125 | 0.0009765625 | 0.00048828125 |
Bit      |     1      |     0       |      1       |      0        |
Value    | 0.00390625 |     0       | 0.0009765625 |      0        |

Total = 0.00390625 + 0.0009765625 = 0.0048828125

由于设置了符号位，因此必须对该值求反。因此，最终结果是

-0.0048828125

。这等于您最初得到的

-5/1024

---

下面是一个演示如何一步一步地进行转换的示例。

正如下面的计算所示，您似乎是正确的，正确的答案是

-5/1024

：

Input: 1 00111 010
Mantissa: 1.010 base 2
Exponent: 111 base 2 = 7 base 10; 7 − 15 = -8
De-normalize: 1.010 base 2 × 2^-8 = .00000001010

下表显示了如何将非规范化数字转换为以10为基数的十进制数：

Exponent |    2^-8    |    2^-9     |    2^-10     |     2^-11     |
Decimal  | 0.00390625 | 0.001953125 | 0.0009765625 | 0.00048828125 |
Bit      |     1      |     0       |      1       |      0        |
Value    | 0.00390625 |     0       | 0.0009765625 |      0        |

Total = 0.00390625 + 0.0009765625 = 0.0048828125

由于设置了符号位，因此必须对该值求反。因此，最终结果是

-0.0048828125

。这等于您最初得到的

-5/1024

下面是一个演示如何一步一步地进行转换的示例