Binary 在这些情况下是否会发生溢出？

使用

6位

two的补码算法，在这些情况下是否会发生溢出？我相信有一个进位问题

b

，但没有溢出

(a) 11001 + 01000
(b) 10111 – 00110
(c) 00111 + 01100
(d) 10110 + 00011

---

我之所以说

b

是进位而不是溢出的一个例子，是因为结果是两个数字相加的符号相同，即使有进位。

在相加时，结果可能大于字大小 正在使用中。这种情况称为溢出

在我们的例子中，我们使用6位算术，因此我们可以表示从-32（

100000

）到+31（

011111

）的数字

如果两个数字加在二的补码中，一个是正的，另一个是负的，就永远不会有溢出。结果将是操作数范围内的数字

根据你的书，我们有溢出规则，在314页

如果两个数字相加，并且它们都是正数或负数，则当且仅当结果具有相反符号时，才会发生溢出

让我们看看所有的项目：

(a) carry-out but no overflow

  111001    -7
+ 001000    +8
  ------    --
 1000001    +1

在这里，我们必须首先使用第315页的减法规则

要将一个数字（减数）与另一个（减数）相减，请将减数的两个补数（否定）相加到减数

---

请注意，在

（a）

和

（b）

中，单词末尾有一个进位，它被忽略。

您是指5位还是6位算术？因为你在问题中说

6位

，但你的例子是5位，所以它们都是正数，我的意思是6。当您想增加二进制补码中的位长度时，可以将符号位移到最左边的位置，并用符号位的副本填充。对于正数，用零填充，对于负数，用1填充。这称为符号扩展。符号不会改变。如果您在从xxx11x表格的任何数字中减去00110时发现进位，您可能做错了。啊，但我不是在减去；-）。我所做的是将001100转换成6位的两个补码，然后加上。i、 e.110111+111010如果你发现一个进位，你仍然在做错事。xxx11x-000110是xxx00x，不带进位。注：110111是错误的，也许你没有正确应用“符号扩展”。这正是我的想法。这个问题一定有错误。我想我们应该用5位而不是6位

(b) carry-out but no overflow

  110111     -9
+ 111000     -6
  ------    ---
 1101111    -17

(c) no carry-out, no overflow

  000111     +7
+ 001100    +12
  ------    ---
  010011    +19

(d) no carry-out, no overflow

  110110    -10
+ 000011     +3
  ------    ---
  111001     -7