Binary 为什么IEEE浮点数使用有偏形式计算指数？

比方说，对于c中的浮点类型，根据IEEE浮点规范，分数字段使用了8位，计算时首先取这8位，并将其转换为一个无符号数，然后减去偏差，即2^7-1=127，结果是指数范围为-127到128，包含全部费用但是为什么我们不能把这些8位模式当作一个有符号的数字，因为结果的范围是[-128127]，这与前面的几乎相同

偏差的目的是使指数以无符号形式存储，便于进行比较。发件人：

通过排列字段，使符号 位位于最高有效位 位置，在 中间，然后是最小的尾数 有效位，结果值 将正确订购，无论是否 解释为浮点或 整数值。这允许高速运行 浮点数的比较 使用定点硬件

所以基本上，浮点数是：

[sign] [unsigned exponent (aka exponent + bias)] [mantissa]

提供了有关为什么这样做很好的极好信息—特别是比较浮点比较函数的实现

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此外，关于浮点奇点的完整答案必须提到“它很长，很密集，数学上有点繁重，但它是长而密集的数学黄金（或类似的东西）。

好问题。还有为什么会有愚蠢的符号位，而不是像正常人那样将尾数视为2的补码。@Pavel Radzivilovsky：你不能将尾数视为2的补码，因为它是用隐式高位规范化的。在这种情况下，2的补码有什么好处？@Pavel，仍然有处理器没有FPU，f.e.ARMs。至少使这个操作在整数上容易进行，可以加快模拟FPU的速度。@liori最近的ARM处理器确实有FPU[1]，但是，@Pavel，当IEEE-754浮点规范在1985年首次达成一致时，大多数处理器没有。例如，8086—原始x86！-只有通过可选扩展处理器8087“x87”的FPU。直到1989年推出的80486才包括FPU。[2] [1][2]@Daniel G:你甚至可以在没有机载FPU的情况下获得486。486 SX是一种营销策略，在这种策略中，他们禁用了芯片的FPU部分，并以比全功能486（他们对486 DX进行了重新修改）更便宜的价格出售。第一款奔腾有板载FPU，但你不想要它@liori，我认为用2的补码会更容易。@Pavel Radzivilosvsky:不，如果指数在2的补码中，比较两个FP数会更难。如果指数在2的补码中，则0和1之间的FP数的整数表示（排除）将比大于或等于1的数的整数表示更大。