Binary 如何在两个'；补语是什么？

我看到当我用两个补码减去正数和负数时，我得到了溢出。例如，如果我从2中减去1，我得到：

2 = 0010
1 = 0001 -> -1 = 1111
2 + (-1) -> 0010 + 1111 = 10001

因此，这里的结果有第五个左位

10001

-是否溢出？ 我发现了以下规则，用于检测带有两个补码的溢出：

如果两个正数之和产生负数结果，则 洪水泛滥。如果两个负数之和产生一个正数 结果，总数已溢出。否则，这笔钱就没有溢出

---

有人能详细说明一下这些问题并举例说明吗？

让我们从回答标题问题开始

如何在2的补码中检测溢出

溢出规则：如果加上两个符号相同的数字（正数或负数），则当且仅当结果的符号相反时，才会发生溢出

但在你的例子之后，你在问题的主体上问了一些不同的问题

因此，这里的结果有第五个左位

10001

-是否溢出

不！这里没有溢流。第五位是进位/借位。如果你说的是加法，就随身携带。如果你在谈论减法，那就借用一下

当您试图表示的数字超出可以表示的数字范围时，会发生溢出。在您的示例中，您使用的是4位2的补码，这意味着您可以表示

-8

（

1000

）到

+7

（

0111

）范围内的任何数字。减法

2-1

的结果是

+1

，该数字在表示范围内

当我们加上一个负操作数和一个正操作数时，结果总是在表示范围内。当我们将两个具有相同符号的数字相加（均为正或均为负）且结果具有相反符号时，会发生溢出

关于进位和溢出的大多数误解来自这样一个事实：我们使用进位作为参数之一来生成溢出标志。他们有着密切的联系，但他们不是一回事

在2的补码中添加数字时，如果最高有效位（符号位）的进位和进位不同，则表示发生了溢出

让我们看两个负操作数的正结果：

-8 + (-1) = -9 

 1000  (carry)
  1000 (-8)
+ 1111 (-1)
------
  0111 (+7) OVERFLOW!

进位为1，符号位（MSB）的进位为0

现在，我们来看一个两个正操作数和一个负结果的例子

+7 + 1 = +8

 0111  (carry)
  0111 (+7)
+ 0001 (+1)
------
  1000 (-8) OVERFLOW!

---

进位是0，进位到符号位（MSB）是1。

@GabrielOshiro的答案非常好。我只想在这里补充一点逻辑。当你把2和-1加在一起

2 = 0010
1 = 0001 -> -1 = 1111
2 + (-1) -> 0010 + 1111 = 10001

您应该将负数中的最高有效位与其他位分开，因为在2的补码中，该位会带来负值。因此，如果您首先添加所有其他内容：

0010 + 0111(leave out the leftmost 1 for now) = 1001

在这之后，我们可以清楚地看到，“10001”中的第五位是由于将前面留下的“1”（在第四位）与1001相加，从而在第五位产生进位。然而，由于这个“1”实际上应该与1001抵消，留给我们0001，我们可以安全地忽略“10001”中的额外位

---

更深入的推理将是考虑何时我们可以安全地忽略这一额外的部分，何时我们不能。正如@GabrielOshiro所提到的，当“从”和“继续”进入最重要的领域是不同的时，我们不能忽视它。在进位执行中，由于没有空间容纳多余的位，两个负数单位丢失，而在进位执行中，两个正数单位丢失，因为应该是正数单位的内容被视为负数单位。这里1-（-1）=2。因此，随身携带和随身携带将相互抵消。但是，如果只发生其中一个，结果将不正确，因此我们有一个溢出。

您的上一个示例不一致。

-1

的值以四位给出，但您的答案以五位计算。如果字长为5位，则

-1

的值应为

11111

，而不是

1111

。在5位字中，

1111

是值

15

，而不是

-1

。您计算了

2+15=-15

。还有，你的编程问题是什么？（这还不是一个真正的编程问题。）对不起，我不明白。我将

-1

转换为四位，然后添加并接收五位。我应该怎么做呢？您添加了两个有符号的4位值，并生成了一个5位结果，这使4位值的原始计算无效。这就像给某人看一个1升的水桶，然后告诉他们，“除了5毫升以外，都要装满。”他们把995毫升放进去。你还有一个装有10毫升水的水桶。你把它们都倒进一个10公升的桶里，然后说“嘿，10公升的桶没有溢出来。那个人在1公升的桶里放错了水的量，因为我预计它会溢5公升！”@RaymondChen，好的，你能告诉我如何使用四个位

2-1

吗？你必须检查标志位，符号位和进位的组合告诉你是否有溢出。例如。在您的示例中，结果是带有进位的

0001

，进位

1

谢谢，我将阅读一些关于

进位标志

和

溢出标志

的内容，然后回答问题）那么溢出发生后会发生什么？特别是如何在4位寄存器中表示-9？寄存器中是否类似于“1111”（或类似于“0111”）并使用触发器指示答案中有额外的“0”（或额外的“1”）位？我将澄清这个问题。在-9的情况下，实际答案是10111。在+8的情况下，答案应该是01000。那么，计算机如何知道溢出位是0还是1呢？