Boolean expression 布尔函数混淆

我正在尝试为

F（A，B，C，D）=A'B'C'D'+AC'D'+B'CD'+A'BCD+BC'D

做Kmap。我有点困惑，因为不是所有的变量分组都有相同数量的变量。有些有4个，有些有3个。这是否等于F（A，B，C，D）=F（0,2,4,5,7）？我不知道如果缺少一个变量，你是否需要做一些额外的事情。就像在第二组中，没有B。那么我们必须做些什么来补偿缺失的项，还是这只是4。

我不确定这些数字

0,4,2,5,7

来自哪里，卡诺图（假设你是这个意思）只是指定给定输入的真值输出

如果缺少一个项，那么它对结果没有影响，因此它的两个可能值中的任何一个都会影响真值输出。因此，在本质上，以下两个表达式是相同的：

AC'D' <=> A(B)C'D' + A(B')C'D'

（

A

与

23=8

匹配

B

、

C

和

D

变量的可能性）

因此，您的特定功能的映射为：

A'B'C'D' + AC'D' + B'CD' + A'BCD+BC'D

对于第一个术语

A'B'C'D'

：

   AB:00 01 10 11
CD:00  T  .  .  .
   01  .  .  .  .
   10  .  .  .  .
   11  .  .  .  .

或用术语二“代码”替换，相当于“代码”：

   AB:00 01 10 11
CD:00  .  .  T  T
   01  .  .  .  .
   10  .  .  .  .
   11  .  .  .  .

   AB:00 01 10 11
CD:00  .  .  .  .
   01  .  T  .  T
   10  .  .  .  .
   11  .  .  .  .

或“ed”与术语三

B'CD'

，扩展为

AB'CD+A'B'CD

：

   AB:00 01 10 11
CD:00  .  .  .  .
   01  .  .  .  .
   10  T  .  T  .
   11  .  .  .  .

最后，用第四个术语“或”ed

BC'D

，等于

ABC'D+A'BC'D

：

   AB:00 01 10 11
CD:00  .  .  T  T
   01  .  .  .  .
   10  .  .  .  .
   11  .  .  .  .

   AB:00 01 10 11
CD:00  .  .  .  .
   01  .  T  .  T
   10  .  .  .  .
   11  .  .  .  .

结合所有这些，您可以：

   AB:00 01 10 11
CD:00  T  .  T  T
   01  .  T  .  T
   10  T  .  T  .
   11  .  .  .  .

---

一个有3个变量的术语只意味着它覆盖了卡诺图中的2个单元格

  AB  00  01  11  10
CD
00    XX      YYYYYY
01
11
10

所以XX是B'C'D，yyyyy是AC'D。 AC'D'中的要点是B的值是无关的，因此它可以是1或0，因此有2个单元格

---

祝你好运

如果缺少变量，请调用

无所谓

条件。如果要为表达式创建真值表，则不必关心变量是否可以根据表达式同时取0或1。或者对它们使用X（交叉）

我将AC'D'转换为100得到了4，也就是4。嗯，我不知道我如何理解如何处理这3个变量组。我想知道如何填写我的Kmap表。对于AC'D'我只是假设它是4，然后把它放在m4中。有点奇怪，我找不到任何像这样的例子，loli现在知道了，所以每次它缺少一个这样的变量，就会有两个这样的数字，对应于任何一个字母都缺少恭维和不文雅。谢谢你@约翰图利，完全正确。在双变量情况下（

a

和

B

），表达式

a

与

AB+AB'

相同。在您的例子中，

AC'D'

不是4，它实际上是8（

AB'C'D'

）和12（

ABC'D'

）。