C 西塔多克公式不能精确工作

我试图用Citardauq公式计算一个二次方程的根，这是一种数值上更稳定的方法来计算这些根。然而，例如，当我输入方程x^2+200x-0.000002=0时，该程序无法精确计算根。为什么？我在我的代码中没有发现任何错误，灾难性的取消不应该发生在这里

您可以找到Citardauq公式工作的原因（第二个答案）

#包括
#包括
int main（）
{
双a，b，c，行列式；
双根1，根2；
printf（“引入系数a、b和c:\n”）；
扫描（“%lf%lf%lf”、&a、&b和&c）；
行列式=b*b-4*a*c；
如果（0>行列式）
{
printf（“该方程没有实际解”）；
返回0；
}
如果（b>0）
{
root1=（-b-sqrt（行列式））/（2*a）；
root2=（c/（a*root1））；
printf（“解决方案是%.16lf和%.16lf\n”，root1，root2）；
}
else if（b<0）
{
root1=（-b+sqrt（行列式））/（2*a）；
root2=（c/（a*root1））；
printf（“解决方案是%.16lf和%.16lf\n”，root1，root2）；
}
}

欢迎使用数值计算。 这里有几个问题：

1） 正如

一些程序员所指出的那样，浮点数的精确表示存在问题

对于标准binary64格式的0.1，表示形式可以是
写得一模一样
0.10000000000000055115123125782702118158340454015625

2） 双精度（Double）仅提供有效位52位、指数位11位和符号位1位。
C语言中的浮点数使用IEEE 754编码

3） 
sqrt
精度也受到限制

在您的情况下，解决方案如下：

你可以看到，从精度的角度来看，这不是一个简单的方程


给出了如下解决方案：

1.0000007932831068e-8  -200.00000001

您的程序更好：

Introduce coefficients a b and c:                                                                                                    

1                                                                                                                                    
200                                                                                                                                  
-0.000002                                                                                                                            
The solutions are -200.0000000100000079 i 0.0000000100000000    

所以其中一个根是-200.0000000 10000。忘掉其余的数字。
这正是我们所能期望的，因为double具有
15
decimal
精确的数字
 你得到了什么结果？你期待什么？也许你也会感兴趣阅读。旁白：
else如果(b@Someprogrammerdude我得到一个根是0.0000000100000000，失去了意义（我想要避免的）.基本上我只想用C编码。谢谢你的回答，我想我现在理解得更清楚了。但是，第二个根是0.000000010000000，因此我失去了7位意义，对吗？我想实现编码的目的是避免失去意义。我有另一个代码，使用标准样方计算根ic公式，它们给出了相同的答案。考虑一下，两个程序应该给出相同的答案，因为它们是根，但是我怎样才能避免失去意义呢？@codingnight不，你没有丢失7位数字。在
0.0000000 100000000
中，你还有
15
“好”数字。那么，在代码中我也不会丢失任何数字吗？@codingnight是的，根据双分辨率，您将始终拥有
15
“好”数字。这可以通过算法的数字不稳定性进行更改，但这不是您的情况。数字
79
超出
15
好数字范围。它们只是一个数字“噪音”。
Introduce coefficients a b and c:                                                                                                    

1                                                                                                                                    
200                                                                                                                                  
-0.000002                                                                                                                            
The solutions are -200.0000000100000079 i 0.0000000100000000