C （n-乘法）与（n/2-乘法和#x2B；2加法）哪个更好？

我有一个C程序，它有n次乘法（单次乘法和n次迭代），我发现另一个逻辑有n/2次（1次乘法+2次加法）的迭代。我知道两者都是O（n）的复杂性。但是在CPU周期方面。哪个更快？

在计算机上测试。或者，查看处理器的规格并猜测

旧的逻辑不再适用：在现代处理器上，整数乘法可能非常便宜，在一些新的英特尔处理器上，它是3个时钟周期。在这些相同的处理器上，加法为1个周期。然而，在现代流水线处理器中，数据依赖性造成的暂停可能会导致添加需要更长的时间

我的猜测是，如果您正在执行折叠类型的操作，那么N个加法+N/2个乘法比N个乘法慢，而对于贴图类型的操作，我的猜测正好相反。但这只是一个猜测

测试你是否想要真相

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然而：大多数这样简单的算法都是内存受限的，而且两者的速度都是相同的。

首先，遵循Dietrich Epp的第一条建议-测量是（至少对于复杂的优化问题而言）唯一确定的方法

现在如果你想知道为什么一个比另一个快，我们可以试试。有两种不同的重要性能度量：延迟和交互吞吐量。这两个方面的简短总结：

延迟：这是指令在 依赖链。这些数字是最小值。缓存未命中， 未对准和异常可能会增加时钟计数 相当地。如果启用了超读，则使用相同的 另一个线程中的执行单元导致性能低下。 非规范数、NAN和无穷大不会增加延迟。这个 使用的时间单位是核心时钟周期，而不是参考时钟周期 由时间戳计数器给出

倒数吞吐量：每个处理器的平均核心时钟周期数 一系列同类独立指令的指令 在同一条线上

对于Sandy bridge，

add r，r/i

（进一步注意，r=寄存器，i=立即数，m=内存）的rec.吞吐量为0.33，而延迟为1

imulr，r

的延迟为3，接收吞吐量为1

因此，正如您所看到的，这完全取决于您的特定算法-如果您可以用两个独立的加法替换一个imul，那么您算法的这一特定部分可以获得50%的理论加速比（在最佳情况下，显然加速比约为350%）。但另一方面，如果您的add添加了一个有问题的依赖项，那么一个imul可能与一个add一样快

还要注意的是，我们忽略了所有额外的复杂性，如内存和缓存行为（通常会对执行时间产生非常大的影响）或复杂的东西，如µop fusion等。一般来说，唯一应该关心这些东西的人是编译器编写人员——只测量他们的工作结果要简单得多；）

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无论如何，如果你想得到这些东西的详细列表，请参见（上面对延迟/记录吞吐量的描述也来自于该特定文档）。

这在很大程度上取决于你使用的物理硬件和编译器。如果这真的很重要，请在您的目标环境中对其进行基准测试。这在很大程度上取决于所使用的技术。这个问题太笼统了，无法给出一个好的答案。请测量它并找出答案（但请记住，任何结果都只适用于您当前的配置）。谢谢。我尝试了非常大的值。第一个比第二个占1.6倍。如果n=0，第一个更好