C 欧拉计划#14

我目前正在解决：

下面的迭代序列是为一组正函数定义的 整数：

n → n/2 (n is even)
n → 3n + 1 (n is odd)  

Using the rule above and starting with 13, we generate the following sequence:
               13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1  

Which starting number, under one million, produces the longest chain?

我设计了以下算法来解决这个问题：

• 我尝试从1开始向后发展序列，而不是为每个数字分别寻找序列，这将包含大量冗余计算。也就是说，从数字开始，预测前面的元素
• 由于可以生成多个系列，请使用链接列表存储所有系列的最近编号。（这样做的目的是只存储序列较长的元素。）
• 我将循环这个，直到找到给定限制下的所有数字；限制下的最后一个数字将具有最长的序列

这是我的密码：

void series_generate(long num)
{
    long n = 1;
    addhead(n);             //add 1 to list.
    while (n < num) 
    {
            series *p;
            for (p = head; p != NULL; p = p->next)
            {
                    long bf = p->num - 1;
                    if (p->num%2 == 0 && bf != 0 && bf%3 == 0) {
                            bf /= 3;
                            if (bf != 1)
                                    addhead(bf);
                            if (bf < num)
                                    n++; 
                    }
                    p->num *= 2;
                    if ( p->num < num)
                            n++;

            }       
    }       
}

void系列\u生成（长数值）
{
长n=1；
addhead（n）；//将1添加到列表中。
while（nnext）
{
长bf=p->num-1；
如果（p->num%2==0&&bf！=0&&bf%3==0）{
bf/=3；
如果（bf！=1）
艾德海德（bf）；
如果（bfnum*=2；
如果（p->num

然而，我没有得到我期望的答案。

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有人能解释一下为什么这个算法不起作用吗？

您正试图反向构建Collatz树，每层一层。因此，在内部循环的第次迭代之后，列表包含（在没有发生溢出的情况下）所有需要精确的

k

步数才能在其Collatz序列中达到1的数字

这种做法有两个严重问题

级别的大小呈指数级增长，大约每三个级别的大小就会翻倍。您没有足够的内存来存储不超过100的级别

级别

k

中的最大成员为2k。根据

num

成员所使用的类型，在级别31、32、63或64时会出现溢出。然后，如果您使用有符号类型，那么您就有未定义的行为，列表中可能有负数，并且一切都会失控。如果使用无符号类型，则列表中包含一个0，所有这些都会出错

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由于27需要111个步骤才能达到1，因此每当

num>27时就会出现溢出，因此会得到错误的结果。
您的算法返回的结果是什么，与您的期望有什么不同？您应该使用调试器逐行检查您的程序，为了找到第一条行为与你的意图不同的线，我用蛮力计算了这个问题的答案。我希望是837799BTW：这是Collatz循环//系列。@nhahtdh：链中最大的值几乎是570亿，需要36位。此问题需要64位整数类型。在讨论此序列中的步骤时，忽略
1
作为其中一个步骤（即不计算）是否常见？直到今天我才听说过这个序列，现在我对“步骤”有点好奇，我指的是转换，
n->n/2
resp<代码>n->3*n+1

。因此，我避免了是否包含1的问题。当谈到链条长度时，我不认为有一个明确的惯例，不管是数字

[3,10,5,16,8,4,2,1]

（长度8）还是转换（7）才算。该序列也称为冰雹序列。