C 查找所有对，使x^2+；y^2=<；n^2

我正试图用C编写一个算法，对于给定的自然数

n

将找到配对数

（x，y）

，其中

x，y

是整数

---

x2+y2您不需要两个循环。只需在x上循环，然后就可以计算

y

，因为

x

和

n

都是已知的

您不需要两个循环。只需在x上循环，然后就可以计算

y

，因为

x

和

n

都是已知的

如果您实现了一个函数

int\u sqrt（int n）

，该函数返回

sqrt（double n）

的整数部分，那么您可以通过使用该函数仅使用一个循环来处理它。但是整数平方根只存在于C++中，所以必须通过将结果转换为<代码> int

来实现C中的一个。 编辑： 我的想法是：

int x=0,result=0;
while ( (n-(x*x)) >=0){
    result += int_sqrt ( n-(x*x) ) +1;
    x++;
}

---

这是在你接受所有整数的情况下，包括0来组成你的夫妻。

如果你实现了一个函数

int int\u sqrt（int n）

，它返回

sqrt（double n）

的整数部分，那么你可以使用这个函数只处理一个循环。但是整数平方根只存在于C++中，所以必须通过将结果转换为<代码> int

来实现C中的一个。 编辑： 我的想法是：

int x=0,result=0;
while ( (n-(x*x)) >=0){
    result += int_sqrt ( n-(x*x) ) +1;
    x++;
}

---

这是在你接受所有整数的情况下，包括0个使你的夫妻。

< P>只需要在边界找到点，即对于每个给定的X，最大YyMax S.T.X^ 2 +YXMAX ^ 2 2，我们也必须考虑与-x的对。这将产生以下代码：

int pairCnt = 2*n+1; /* pairs (0,-n), (0,-n+1), ..., (0,n) */
int n2 = n*n;
for (int x=1; x<=n; ++x)
{
   int y_max = (int)sqrt(n2-x*x);
   pairCnt += 2*(2*y_max+1); /* (+/-x,-y_max), ..., (+/-x,y_max) */
}

第二种算法的第一个想法是，当x增加时，只要y_max>x，y_max将最大减少1（即，我们沿着圆的内部，半径n从（0，n）开始，直到我们穿过第一个中值y=x）。当我们添加一份旋转90°的计数点副本时（即到目前为止发现的点的两倍），我们将对最大内接正方形内的点进行两次计数

---

这是一种n=3的可视化

*

标记感兴趣集合之外的对（

x*x+y*y>n*n=9

）。数字标记有趣集合内的配对数（<代码> x*x+y*y一个只需要在边界找到点，即对于每个给定x，最大yax x.t.x^ 2 +yxMax ^ 2 0，我们还必须考虑与-x的对。

int pairCnt = 2*n+1; /* pairs (0,-n), (0,-n+1), ..., (0,n) */
int n2 = n*n;
for (int x=1; x<=n; ++x)
{
   int y_max = (int)sqrt(n2-x*x);
   pairCnt += 2*(2*y_max+1); /* (+/-x,-y_max), ..., (+/-x,y_max) */
}

第二种算法的第一个想法是，当x增加时，只要y_max>x，y_max将最大减少1（即，我们沿着圆的内部，半径n从（0，n）开始，直到我们穿过第一个中值y=x）。当我们添加一个旋转90°的计数点副本时（即到目前为止发现的点的两倍），我们将计算最大内接正方形内的点两次

---

---

这是一种n=3的可视化。标记感兴趣集合外的对（

x*x+y*y>n*n=9

），数字标记感兴趣集合内对的频率（

x*x+y*y不是真的，他想要所有满足
x^2+y^2的y，那又怎么样？x^2+y^2@ilim他不需要打印所有的对，只需要数一数。不是真的，他想要所有满足
x^2+y^2的y，那又怎样？x^2+y^2@ilim他不需要打印所有的对，只需要数一数。摆姿势“我可以用两个for循环来实现这一点"代码将有助于澄清这一宽泛问题的细节。如果内环从
0
开始，而不是
x
@WeatherVane:正确，尽管它不会改变时间复杂度。您必须指定
x
和
y
的范围，它们是否为负值？它们是否为
0
>？摆出“我能用两个for循环完成此操作”的姿势代码将有助于澄清这一宽泛问题的细节。如果内环从
0
开始，而不是
x
@WeatherVane:正确，尽管它不会改变时间复杂度。您必须指定
x
和
y
的范围，它们是否为负值？它们是否为
0
>？计算没有重复的解决方案的数量有点棘手，但我同意单循环就足够了。这取决于（x，y）是否与（y，x）不同对于x！=y，这是数学标准的情况；但这给出了一个提示。计算没有重复项的解的数量有点棘手，但我同意一个循环就足够了。取决于（x，y）是否被认为与（y，x）不同对于x！=y，这是数学标准的情况；但这给出了一个提示。我会说“对”是指有序对，因此（0,1）不同于（1,0）。我认为如果对是指无序对{x，y}，那么它实际上计数两次。好的，如果对是有序的，那么（0,1）和（1,0）算作两个解决方案。嗯，但是等等，带（i，i）和0hmm，带
n=65
，4对
（52:39），（56:33），（60:25），（63:16）
出现。
（63,16）
可能在边界处，而
（52:39），（60:25）
可能没有意思，因为它们共享倍数，但（56,33,65）不共享公共倍数。不清楚这个答案如何找到
x=56，y=33，n=65
我想说“对”指的是有序对，因此（0,1）不同于（1,0）。我想如果pair指的是无序的pair{x，y}，那么它真的会计数两次。好的，如果pair是有序的，那么（0,1）和（1,0）算作两个解。嗯，等等，那么（I，I）和0Hmmm，使用
n=65
，出现4对
（52:39）、（56:33）、（60:25）、（63:16）
。
（63,1