C 从堆栈递归构建二进制表达式树背后的逻辑

我正在构建使用运算符、变量和整数的二元表达式树

用户输入表达式，我们根据空格对其进行标记，并将每个标记放入堆栈中

比如说,

用户输入：a b+

我们的堆栈变成堆栈=[“+”，“b”，“a”]

我有一个创建表达式节点的函数

xpNode* createExpressionNode(char token[], xpNode *left, xpNode *right)

这就是我努力理解递归概念的地方，这是我提出的伪代码，帮助我理解这应该如何工作。如果有人能看一看，了解一下当堆栈为空时该怎么做，以及这里是否还有其他问题，我将不胜感激

xpNode* createTree(Stack *stack){
{
   xpNode *node;
   get the top of the stack and store it in data
   pop the stack
   if the stack is empty, do something //im lost on what to do here
   if the top is an integer, node = createExpressionNode(data, NULL NULL) //the left and right arguments will always be NULL because integer's wont have any children
   if the top is a variable, node = createExpressionNode(data, NULL, NULL) //the left and right arguments will always be NULL because variables wont have any children
   if the top is an operator, node = createExpressionNode(data, createTree(stack), createTree(stack)) //Operators have children so we need to recursively get them

   return node
}

输入的结果：a b+应该是一个如下所示的树：

     +
    / \
   a   b 

---

如果堆栈在那里为空，则输入格式中存在错误。例如，如果堆栈是

[+*23]

，则无法构建树-还需要一个值。

此表示法的要点不是不需要递归吗？逻辑应该是这样的

stack = an empty stack;
while (token = read_next_token()) {
  if (token is a term) {
    push(stack, createTerm(token));
  } else if (token is a unary operator) {
    push(stack, createUnOp(token, pop(stack)));
  } else if (token is a binary operator) {
    node *left, *right;
    left = pop(stack);
    right = pop(stack);
    push(stack, createBinOp(token, left, right));
  } else {
    error("unrecognized input");
  }
}

---

在输入的末尾，堆栈上应该有一个元素，它是表示整个表达式的树。如果堆栈末尾有多个元素，则表示输入格式不正确。如果您试图在堆栈为空时弹出堆栈，则输入格式不正确。

如果我错了，请纠正我，但如果堆栈为空，则完成操作。因此，用户在中输入表达式，然后将其转换为堆栈上的波兰符号？@RussellZahniser yes，用户以post fix表示法输入表达式。堆栈最终将始终为空，对吗？在一个完美的解析中，堆栈将有一个元素（整个解析的结果），下一个输入是

$

（epsilon）。+1，不幸的是，OP用了倒数第二个OP（二进制OP），与这里的完全相同。但是，嘿，生活和学习。这个答案是正确的，IMHO应该被标记为答案。@WhozCraig我仍将编辑我的答案以避免排序问题：）