C 在FFTW3中取二阶导数

我已经使用前向FFT和IFFT（归一化结果）测试了我的代码中的一些实函数，效果很好

然而，我想取一个实函数的二阶导数。为了简单起见，我将

sin（2*pi*t）

作为一个测试用例。以下是我使用的相关代码（库中的FFT函数）：

int main（无效）
{
int i；
int-nyh=（N/2）+1；
双结果_数组[nyh][2]；
双x_k[nyh][2]；
双x_r[N]；
文件*psit；
psit=fopen（“psitest.txt”，“w”）；
init（）；
fft（x，result_array）；//函数库中的函数，这已经过测试
psi（结果数组，x_k）；
ifft（x_k，x_r）；//库中的函数，这已经过测试
对于（i=0；i我猜是
sin（3*pi*t）
引入不连续性，因为它不会在采样间隔中给出整数个周期。对于大多数FFT相关应用程序，您会应用窗函数来处理此类不连续性，但显然这会在导数中引入错误项，我不确定您是否能够对此进行纠正。
 我猜是sin（3*pi*t）

引入不连续性，因为它不会在采样间隔中给出整数个周期。对于大多数FFT相关应用程序，您会应用窗函数来处理此类不连续性，但显然这会在导数中引入错误项，我不确定您是否能够对此进行纠正。

我不知道你是否已经解决了这个问题…但是我想主要的问题是sin（3pit）在域[0,1]中不是周期性的（sin（0）！=sin（3*Pi））

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FFT无法正常工作…

我不知道您是否已修复此问题…但我猜主要问题是sin（3πt）在域[0,1]中不是周期性的（sin（0）！=sin（3*Pi））

FFT无法正常工作

int main(void)
{
    int i;
    int nyh = (N/2) + 1;

    double result_array[nyh][2];

    double x_k[nyh][2];
    double x_r[N];

    FILE* psit;
    psit=fopen("psitest.txt","w");  

    init();

    fft(x, result_array);  //function in a library, this has been tested
    psi(result_array, x_k);  
    ifft(x_k, x_r);        //function in a library, this has been tested

    for(i=0;i<N;i++)
    {
        fprintf(psit, "%f\n", x_r[i]);
    }


    fclose(psit);

    return 0;
}

void psi(double array[nyh][2], double out[nyh][2])
{
    int i;

    for ( i = 0; i < N/2; i++ )
    {
        out[i][0] = -4.0*pi*pi*i*i*array[i][0];
        out[i][1] = -4.0*pi*pi*i*i*array[i][1];
    }   
    out[N/2][0]=0.0;
    out[N/2][1]=0.0;
}

void init()
{
    int i;

    for(i=0;i<N;i++) 
    {
        x[i] = sin(2.0*pi*i/N);
    }
}