C 作业-二维空间中3个点的叉积

我对向量基本上不熟悉，所以想知道我是否可以在这里得到一些帮助

我在做一个二维空间的凸包项目。我正在处理的特定函数需要确定一个点是位于直线的左侧、右侧还是直接位于直线上

我被告知要用叉积来做这件事。这三个点在二维空间中创建一个三角形。计算叉积可以得到三角形的面积。如果面积为正，则点p->q->r逆时针工作，这意味着点r位于线p-q的左侧。同样，如果面积为负值，点p->q->r顺时针工作，点r位于线p-q的右侧。如果面积为0，r位于线p-q上

我知道如何处理最终结果，我只是不知道我应该用什么公式

我的问题是，我不熟悉交叉积，我所做的研究没有阐明如何做到这一点，有3点。我的直觉是，这与使用2个向量的过程相同，但如果是这样的话，我不知道如何准确地将我的3个点转换为2个向量

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非常感谢

你的三角形有边

q-p

和

r-p

，所以你必须计算

(q - p) x (r - p)

其中，

a x b

是决定因素

这有时被称为“二维叉积”（参见示例

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).

这个问题似乎离题了，因为它与数学有关，与编程几乎没有关系。请参阅。请注意，叉积是在向量和非点之间定义的。对于三点，你可以声明其边的两个向量，如下面Martin R给出的答案所示。@Vache，我很抱歉，这样做会更好。请参阅维基百科上的，其中广泛讨论了这个叉积及其在查找凸包中的应用。没有保证完整算法的正确性或完整性，但基本知识已经正确涵盖；q=（2,5）；r=（3,6）；它是a=（1，1）和b=（2，2）？因此，ab=（1*2-1*2）=（2-2）=0？如果我的随机数为0，可能不是很理想，但这个过程正确吗？@bumbleBumble:正确。这三个点在一条直线上，因此结果为零。@bumbleBumble:Btw，叉积给出了由差向量跨越的平行四边形的面积，它是三角形面积的两倍。

a x b = (a.x * b.y - a.y * b.x)