C 为什么更喜欢start+；（结束-开始）/2在计算数组中间时是否结束（开始和结束）/2？

我见过程序员使用这个公式

mid = start + (end - start) / 2

而不是使用更简单的公式

mid = (start + end) / 2

用于在数组或列表中查找中间元素

---

他们为什么使用前者？

有三个原因

首先，

start+（end-start）/2即使在使用指针时也能工作，只要
end-start
不溢出1即可

其次，如果
start
和
end
是大正数，
start+（end-start）/2
不会溢出。对于有符号操作数，溢出未定义：

int start = 0x7ffffffe, end = 0x7fffffff;
int mid = start + (end - start) / 2; // works as expected
int mid = (start + end) / 2;         // overflow... undefined

（请注意，
end-start
可能会溢出，但仅当
start<0
或
end<0
时才会溢出）

或者使用无符号算术，定义了溢出，但给出了错误的答案。但是，对于无符号操作数，
start+（end-start）/2
只要
end>=start
就永远不会溢出

unsigned start = 0xfffffffeu, end = 0xffffffffu;
unsigned mid = start + (end - start) / 2; // works as expected
unsigned mid = (start + end) / 2;         // mid = 0x7ffffffe

最后，您通常希望向
start
元素取整

int start = -3, end = 0;
int mid = start + (end - start) / 2; // -2, closer to start
int mid = (start + end) / 2;         // -1, surprise!

脚注
1根据C标准，如果指针减法的结果不能表示为
ptrdiff\u t
，则该行为未定义。然而，在实践中，这需要使用至少一半的整个地址空间来分配
char
数组。
我们可以举一个简单的例子来说明这一事实。假设在某个大型数组中，我们试图找到范围
[1000，INT\u MAX]
的中点。现在，
INT\u MAX
是
INT
数据类型可以存储的最大值。即使将
1
添加到此值，最终值也将变为负值

另外，
start=1000
和
end=INT\u MAX

使用以下公式：
（开始+结束）/2

中点将是

（1000+INT\u MAX）/2
=
-（INT\u MAX+999）/2
，它是负的，如果我们尝试使用此值进行索引，可能会导致分段错误

但是，使用公式，
（start+（end start）/2）
，我们得到：

（1000+（INT\u MAX-1000）/2）
=
（1000+INT\u MAX/2-500）
=
（INT\u MAX/2+500）
不会溢出

为了补充其他人已经说过的话，第一条对那些不太懂数学的人更清楚地解释了它的含义：

mid = start + (end - start) / 2

全文如下：

中间等于起点加一半长度

鉴于：

mid = (start + end) / 2

全文如下：

中点等于起点加终点的一半

这似乎不像第一条那么清楚，至少在这样表达的时候

正如科斯指出的，它也可以是：

mid等于开始和结束的平均值

这更清楚，但至少在我看来，还不如第一个清楚。
start+（end-start）/2可以避免可能的溢出，例如start=2^20和end=2^30
猜测：
（start+end）
可能溢出，而
（end-start）
不能。因为当
start
和
end
是指针时，后者不起作用。
start+（end-start）/2
也有语义含义：
（end-start）
是长度，所以说：
start+长度的一半
@LưuVĩnhPhúc：这个问题不是有最好的答案和最多的选票吗？如果是这样的话，其他问题可能应该作为这个问题的一个重复来结束。帖子的年龄无关。
（end-start）
在
签名int
案例中的
结果溢出时未定义。你能证明
end-start
不会溢出吗？AFAIK如果您使用负数
start
则可能使其溢出。当然，大多数情况下，当你计算平均值时，你知道值是
=0
..@Bakuriu：不可能证明某些不正确的东西。这在C中特别有意义，因为指针减法（根据标准）被设计打破了。由于对象大小是无符号的，而指针差异是有符号的，因此允许实现创建大到未定义
end-start
的数组。因此
end-start
“即使使用指针也能工作”，前提是您还以某种方式将数组的大小保持在
PTRDIFF_MAX
以下。公平地说，这对大多数体系结构来说并不是什么障碍，因为它只有内存映射的一半大小。@Bakuriu：顺便说一下，如果你认为我遗漏了什么，或者有什么不清楚的地方，在帖子上有一个“编辑”按钮，你可以用它来建议修改（或者自己修改）。我只是一个人，这篇文章已经被两千多对眼球看到了。“你应该澄清……”这类评论真的让我很恼火。如果你在
INT\u MAX
中加1，结果将不是否定的，而是未定义的。@celtschk理论上是的。实际上，从
INT\u MAX
到
-INT\u MAX
，它将在很多时间内运行。不过，依赖它是一种坏习惯。我明白你的意思，但这确实是一种延伸。如果你看到“e-s”而想到“length”，那么你几乎肯定会看到“（s+e）/2”而想到“average”或“mid”。@djechlin程序员的数学很差。他们正忙着做他们的工作。他们没有时间上数学课。
mid = (start + end) / 2