是否仍然值得尝试在C中为sqrt（）创建优化？

创建更快的sqrt（）实现的旧技巧（查找表、近似函数）是否仍然有用，或者默认实现是否与现代编译器和硬件一样快？

sqrt在大多数系统上基本不变。这是一个相对缓慢的操作，但总体系统速度有所提高，因此可能不值得尝试使用“技巧”

决定优化它与近似（小）收益，这可以实现真正取决于你。现代硬件已经消除了一些牺牲（速度与精度）的需要，但在某些情况下，这仍然是有价值的

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我将使用评测来确定这是否“仍然有用”。

如果您已经证明代码中对sqrt（）的调用是评测器的瓶颈，那么尝试创建优化版本可能是值得的。否则就是浪费时间。

规则1：优化前的配置文件 在相信自己可以打败优化器之前，您必须分析所有内容，并找出瓶颈所在。一般来说，

sqrt（）

本身不太可能是您的瓶颈

规则2：在替换标准函数之前替换算法 即使

sqrt（）

是瓶颈，那么仍然有可能存在算法方法（例如按长度平方排序距离，无需调用任何数学函数即可轻松计算），可以从一开始就消除调用

sqrt（）

的需要

如果您不做其他事情，编译器会为您做什么 许多现代C编译器愿意以更高的优化级别内联CRT函数，使自然表达式（包括对

sqrt（）

的调用）尽可能快

特别是，我检查了MinGW gcc v3.4.5，它用改变FPU状态的内联代码替换了对

sqrt（）

的调用，并在核心使用了

FSQRT

指令。由于C标准与IEEE 754浮点交互的方式，它必须遵循

FSQRT

，使用一些代码检查异常情况，并从运行库调用real

sqrt（）

函数，以便库可以根据标准的要求处理浮点异常

使用

sqrt（）

内联，并在更大的all

double

表达式的上下文中使用，在满足标准要求和保持完全精度的约束条件下，结果尽可能有效

对于编译器和目标平台的这种（非常常见的）组合，在不了解用例的情况下，这个结果非常好，代码清晰且可维护

在实践中，任何技巧都会使代码变得不那么清晰，并且很可能不易维护。毕竟，您更愿意维护

（-b+sqrt（b*b-4.*a*c））/（2*a）

还是一个不透明的内联程序集和表块

此外，在实践中，您通常可以指望编译器和库作者充分利用平台的功能，并且通常比您更了解优化的微妙之处

然而，在极少数情况下，可以做得更好

其中一种情况是在计算中，您知道自己真正需要多少精度，也知道自己不依赖于C标准的浮点异常处理，而是能够适应硬件平台提供的功能

编辑：我重新安排了文本，以强调乔纳森·莱夫勒在评论中建议的分析和算法。谢谢你，乔纳森

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Edit2:修复了由用户锐利的眼睛发现的二次示例中的优先级键入错误。

为什么不？你可能学到了很多

由于现代计算机的设计方式，我很难相信sqrt函数是应用程序的瓶颈。假设这不是一个关于某个疯狂的低端处理器的问题，那么在访问CPU缓存之外的内存时，你会受到巨大的速度冲击，因此，除非你的算法只对少数几个数字进行计算（足够使它们基本上都适合L1和L2缓存）您不会注意到优化任何算术运算的任何速度。

通常可以安全地假设标准库开发人员非常聪明，并且编写了性能良好的代码。总的来说，你不太可能与它们相匹配

所以问题变成了，你知道什么能让你做得更好吗？我不是在问计算平方根的特殊算法（标准库开发人员也知道这些算法，如果它们在总体上是值得的，他们已经使用过了），但是您是否有任何关于您的用例的特定信息，可以改变这种情况

你只需要有限的精度吗？如果是这样的话，与标准库版本相比，您可以加快速度，标准库版本必须准确

或者您知道您的应用程序将始终在特定类型的CPU上运行吗？然后，您可以查看CPU的sqrt指令的效率，并查看是否有更好的替代方案。当然，这样做的缺点是，如果我在另一个CPU上运行你的应用程序，你的代码可能会比标准的sqrt（）慢

您能在代码中做出标准库开发人员无法做到的假设吗

对于“实现对标准库sqrt的有效替换”这一问题，您不太可能找到更好的解决方案

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但是，您可能会想出一个解决方案来解决“针对这种特定情况实施有效的平方根函数”的问题。

这可能是计算平方根的最快方法：

float fastsqrt(float val)  {
        union
        {
                int tmp;
                float val;
        } u;
        u.val = val;
        u.tmp -= 1<<23; /* Remove last bit so 1.0 gives 1.0 */
        /* tmp is now an approximation to logbase2(val) */
        u.tmp >>= 1; /* divide by 2 */
        u.tmp += 1<<29; /* add 64 to exponent: (e+127)/2 =(e/2)+63, */
        /* that represents (e/2)-64 but we want e/2 */
        return u.val;
}

这大约是

（float）（1.0/sqrt（x））

float InvSqrt (float x)
{
    float xhalf = 0.5f*x;
    int i = *(int*)&x;
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = *(float*)&i;
    return x*(1.5f - xhalf*x*x);
}