C OpenMP中奇怪的浮点行为

我正在运行以下OpenMP代码

        #pragma omp parallel shared(S2,nthreads,chunk) private(a,b,tid)
    {
        tid = omp_get_thread_num();
        if (tid == 0)
        {
            nthreads = omp_get_num_threads();
            printf("\nNumber of threads = %d\n", nthreads);
        }
        #pragma omp for schedule(dynamic,chunk) reduction(+:S2)
        for(a=0;a<NREC;a++){
            for(b=0;b<NLIG;b++){
                S2=S2+cos(1+sin(atan(sin(sqrt(a*2+b*5)+cos(a)+sqrt(b)))));
            }
        } // end for a
    } /* end of parallel section */

#pragma omp并行共享（S2，nthreads，chunk）私有（a，b，tid）
{
tid=omp_get_thread_num（）；
如果（tid==0）
{
nthreads=omp_get_num_threads（）；
printf（“\n线程数=%d\n”，n个线程）；
}
#用于计划（动态、块）缩减的pragma omp（+:S2）
对于（a=0；a而言，浮点数的加减顺序会影响精度

举个简单的例子，假设您的计算机存储2个十进制数字，并且您正在计算1+0.04+0.04的值


如果先做左加法，得到1.04，四舍五入为1。第二次加法将再次得到1，因此最终结果为1

如果你先做正确的加法，得到0.08。加上1，得到1.08，四舍五入为1.1


为了获得最大的准确度，最好从小到大添加值

另一个原因可能是CPU上的浮点寄存器可能比主存中的浮点寄存器包含更多的位。因此，如果某个中间结果缓存在寄存器中，则更准确，但如果将其换出内存，则会被截断

另请参见。
众所周知，当减去两个大值（或添加两个具有不同符号的大值）时，机器浮点操作存在缺陷结果产生微小差异。因此，对振荡符号序列求和可能会在每次迭代中引入严重错误。另一个有缺陷的情况是，当两个操作数的大小相差很大时，较小的操作数实际上会自动抵消。

将正操作数和负操作数分开，分别对每个组执行求和，然后对组结果进行加（减）运算，这可能很有用。

如果准确性至关重要，则可能需要对每个组进行预排序，并在每个组内部执行两次求和。第一次求和将从中心向最大的（头部），第二次求和将从最小的（尾部）朝向中心。结果组总和将是部分运行的总和。
True。此外，还原中的加法顺序也会影响结果，尤其是当值之间的差异较大时。这实际上更重要，并且需要编辑。谢谢！您可以详细了解此总和的运算顺序的重要性通过串行求和，但反转循环，我得到了大约0.1%的差异。如果你将求和中的项绘制为a和b的函数，你可以看到发生了什么（遗憾的是，你不能将图像附加到注释上）-求和是令人难以置信的振荡，所有这些+s和-s抵消的程度将敏感地取决于求和的顺序。